PUC-SP 2016 — questão 58 de Física
Enunciado em texto
Dois colegas combinam um desafio. Um deles, identificado por A, garante que, após largarem juntos e ele ter completado 10 voltas numa praça, irá permanecer parado por 5 minutos, quando retornará à corrida e, ainda assim, conseguirá vencer o colega, identificado por B. Considerando que os atletas A e B gastam, respectivamente, 3 minutos e 200s para completar cada volta, qual deve ser o menor número inteiro de voltas completas que deve ter esse desafio para que o atleta A possa vencê-lo?
[Figura: desenho de dois meninos caminhando lado a lado.]
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(A) 15
(B) 16
(C) 17
(D) 18
(Enunciado e figura: Vestibular PUC-SP 2016 — PUC-SP.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP).
Resolução comentada
O que a questão pede: o menor número de voltas N para que A, mesmo parando 5 minutos, chegue antes de B.
Passo 1 — tudo em segundos. A faz cada volta em 3 min = 180 s; B, em 200 s. A parada de A dura 5 min = 300 s.
Passo 2 — o tempo de cada um para N voltas.
Passo 3 — a condição de vitória. A vence se chegar antes:
O menor inteiro que satisfaz é N = 16 (e é maior que 10, então A chega a fazer a parada).
Conferindo: com 16 voltas, A gasta s e B gasta s: A vence por 20 s. Com 15 voltas, os dois gastam 3 000 s: empate.
⚠️ A armadilha: resolver e marcar N = 15 (alternativa A). Com 15 voltas há empate, e o desafio era vencer.
A ideia em uma frase: a cada volta, A ganha 20 s de B; para compensar os 300 s parado, precisa de mais de 15 voltas.
Resposta: alternativa B (16 voltas).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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