PUC-Rio 2024 (Grupo 1) — questão 9 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a força total que as cargas +2Q e −Q fazem sobre a carga +Q.

Passo 1 — as distâncias. A carga +Q está a a de −Q e, como as três estão na mesma reta, a 2a de +2Q.

Passo 2 — as duas forças sobre +Q. A carga −Q atrai (força apontando para o sistema):

$$F_1 = \frac{k\,Q \cdot Q}{a^2} = \frac{kQ^2}{a^2}$$

A carga +2Q repele (força apontando para longe do sistema):

$$F_2 = \frac{k \cdot 2Q \cdot Q}{(2a)^2} = \frac{kQ^2}{2a^2}$$

Passo 3 — a resultante. As forças têm sentidos opostos; vence a atração:

$$F = \frac{kQ^2}{a^2} - \frac{kQ^2}{2a^2} = \frac{kQ^2}{2a^2}$$

A força é atrativa e vale $kQ^2/(2a^2)$.

⚠️ A armadilha: tratar o sistema como uma carga única de +Q (a soma 2Q − Q) e concluir que a força é repulsiva. Isso só valeria se a carga +Q estivesse muito longe; aqui ela está perto da −Q, e a distância conta. Outro erro é esquecer de elevar 2a ao quadrado: a repulsão daria kQ²/a² e a resultante, zero (alternativa E).

A ideia em uma frase: some as forças de cada carga separadamente, cada uma com a sua distância.

Resposta: alternativa C (atrativa, $kQ^2/(2a^2)$).