PUC-Rio 2024 (Grupo 1) — questão 14 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a corrente total na ligação de maior dissipação.

Passo 1 — qual ligação dissipa mais. Com a tensão fixa, $P = U^2/R_{eq}$: a potência é máxima quando a resistência equivalente é mínima, isto é, com os três em paralelo.

Passo 2 — corrente em cada ramo. Em paralelo, cada resistor fica com os 12 V:

$$i = \frac{12}{1\ \text{k}\Omega} + \frac{12}{1\ \text{k}\Omega} + \frac{12}{2\ \text{k}\Omega}$$

$$i = 12 + 12 + 6 = 30\ \text{mA}$$

Conferindo: $R_{eq} = 1/(1 + 1 + 0{,}5) = 0{,}4$ kΩ e 12/0,4 kΩ = 30 mA.

⚠️ A armadilha: achar que série dissipa mais por ter “mais resistência”. Em série, a corrente seria 12/4 kΩ = 3 mA, e a potência, a menor possível. Com tensão fixa, menos resistência é mais corrente e mais potência.

A ideia em uma frase: com tensão fixa, a dissipação máxima vem da menor resistência equivalente: todos em paralelo.

Resposta: alternativa E (30 mA).