PUC-Rio 2024 (Grupo 1) — questão 12 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a densidade do líquido.

Passo 1 — os volumes.

$$V = 4{,}0^3 = 64\ \text{cm}^3$$

$$V_{\text{sub}} = 0{,}25 \cdot 64 = 16\ \text{cm}^3$$

Passo 2 — flutuação. O empuxo (peso do líquido deslocado) equilibra o peso da caixa; o g se cancela:

$$\rho\,V_{\text{sub}} = m$$

$$\rho = \frac{12{,}8}{16} = 0{,}80\ \text{g/cm}^3$$

Atalho: a densidade média da caixa é 12,8/64 = 0,20 g/cm³; a fração submersa é a razão das densidades, $0{,}20/\rho = 0{,}25$, e de novo $\rho = 0{,}80$ g/cm³.

⚠️ A armadilha: usar a parte que fica fora do líquido (75%): ρ = 12,8/48 ≈ 0,27 g/cm³, que não está nas alternativas. Quem desloca líquido é só a parte submersa.

A ideia em uma frase: flutuando, a massa do corpo é igual à massa do líquido que cabe na parte submersa.

Resposta: alternativa A (0,80 g/cm³).