PUC-Rio 2024 (Grupo 1) — questão 7 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade máxima, que é a do trecho do meio.

Passo 1 — o gráfico v × t. É um trapézio: sobe de 0 a $v_{\text{máx}}$ no 1º terço, fica em $v_{\text{máx}}$ no 2º e desce a 0 no 3º. Cada terço dura

$$\frac{20\ \text{min}}{3} = \frac{1}{9}\ \text{h}$$

Passo 2 — a distância é a área. No 1º e no 3º terços, o carro anda como se estivesse a $v_{\text{máx}}/2$ (média do MUV); no 2º, a $v_{\text{máx}}$:

$$d = v_{\text{máx}} \cdot \frac{1}{9}\left(\frac{1}{2} + 1 + \frac{1}{2}\right)$$

$$24 = v_{\text{máx}} \cdot \frac{2}{9}$$

$$v_{\text{máx}} = 108\ \text{km/h}$$

Conferindo: a velocidade média é 24 km em 1/3 h, ou seja, 72 km/h. A máxima tem de ser maior que a média; aqui, $v_{\text{máx}} = 1{,}5 \times 72 = 108$ km/h.

⚠️ A armadilha: responder a velocidade média, 72 km/h (alternativa B). Como o carro passa dois terços do tempo acelerando ou freando, a máxima é bem maior que a média.

A ideia em uma frase: no gráfico v × t, a área é a distância; aqui, um trapézio cuja área é dois terços de vmáx vezes o tempo total.

Resposta: alternativa D (108 km/h).