PUC-Rio 2024 (Grupo 1) — questão 8 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade final do conjunto das três partículas grudadas.

Passo 1 — a quantidade de movimento se conserva. Sem atrito, o sistema das três partículas é isolado na horizontal. Em cada colisão (e no total) a quantidade de movimento se conserva, mesmo com as partículas grudando.

Passo 2 — a conta direta. A quantidade de movimento inicial total é:

$$Q = 0{,}50 \cdot 2{,}00 + 0{,}50 \cdot 2{,}00$$

$${}+ 2{,}00 \cdot 1{,}50$$

$$Q = 1{,}00 + 1{,}00 + 3{,}00$$

$$Q = 5{,}00\ \text{kg}\cdot\text{m/s}$$

No fim, as três andam juntas, com massa total 3,00 kg:

$$v_f = \frac{5{,}00}{3{,}00} \approx 1{,}67\ \text{m/s}$$

Conferindo pela ordem dos choques: primeiro 2 gruda em 3: $v_{23} = (1{,}00 + 3{,}00)/2{,}50 = 1{,}60$ m/s. Depois 1 (a 2,00 m/s) alcança o conjunto (a 1,60 m/s) e gruda: $(1{,}00 + 2{,}50 \cdot 1{,}60)/3{,}00 = 5{,}00/3{,}00$. Mesmo resultado: a ordem não muda a velocidade final.

⚠️ A armadilha: achar que, como as colisões são inelásticas, “perde-se” quantidade de movimento. O que se perde é energia cinética; a quantidade de movimento do sistema isolado sempre se conserva.

A ideia em uma frase: em choques que grudam, a velocidade final é a quantidade de movimento total dividida pela massa total.

Resposta: alternativa C (1,67 m/s).