PUC-Rio 2024 (Grupo 1) — questão 10 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: se o sistema fica parado e quanto valem o atrito e a tração.

Passo 1 — a caixa 1. A rampa não tem atrito; o único apoio que impede a caixa 1 de descer é o atrito com a caixa 2, por cima. Para ela ficar parada, esse atrito tem de equilibrar a componente do peso dela ao longo da rampa:

$$f = m_1\,g\sin 30^{\circ} = 1{,}0 \cdot 10 \cdot 0{,}50$$

$$f = 5{,}0\ \text{N}$$

Passo 2 — o atrito estático aguenta? A normal entre as caixas é a componente perpendicular do peso da caixa 2:

$$N = 2{,}0 \cdot 10 \cdot 0{,}87 = 17{,}4\ \text{N}$$

$$f_{\text{máx}} = 0{,}4 \cdot 17{,}4 \approx 7{,}0\ \text{N}$$

Como 5,0 N < 7,0 N, o atrito estático dá conta: a caixa 1 não escorrega.

Passo 3 — a tração. Pela 3ª lei, a caixa 1 empurra a caixa 2 rampa abaixo com o atrito de 5,0 N. Na caixa 2, o fio equilibra a componente do peso dela e esse atrito:

$$T = m_2\,g\sin 30^{\circ} + f$$

$$T = 10 + 5{,}0 = 15\ \text{N}$$

15 N < 20 N: o fio não rompe. O conjunto fica em equilíbrio com T = 15 N.

Conferindo: olhando o conjunto das duas caixas, o fio segura a componente do peso total ao longo da rampa: 3,0 · 10 · 0,50 = 15 N.

⚠️ A armadilha: achar que o atrito estático vale sempre o máximo, μN ≈ 7 N (alternativa C). O atrito estático só é do tamanho necessário para manter o equilíbrio: aqui, 5,0 N.

A ideia em uma frase: verifique se o atrito necessário cabe no máximo; se cabe, ele vale só o necessário, e o fio segura todo o peso ao longo da rampa.

Resposta: alternativa E (equilíbrio, tração de 15 N).