PUC-Rio 2023 (Grupo 3) — questão 16 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a força resultante numa das cargas.

Passo 1 — cada força. Cada uma das outras duas cargas repele a carga escolhida com uma força de mesmo módulo:

$$F = \frac{k\,Q^2}{L^2}$$

Passo 2 — o ângulo entre elas. As duas forças apontam para fora, ao longo dos dois lados que saem do vértice; o ângulo entre elas é o ângulo do triângulo equilátero, 60°. A resultante fica na bissetriz, e cada força faz 30° com ela:

$$F_R = 2\,F\cos 30^{\circ} = 2F \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$$

$$F_R = \sqrt{3}\,\frac{k\,Q^2}{L^2}$$

Conferindo pela lei dos cossenos: $F_R^2 = F^2 + F^2 + 2F^2\cos 60^{\circ} = 3F^2$.

⚠️ A armadilha: somar os módulos como se as forças fossem paralelas, 2kQ²/L² (alternativa C). Forças são vetores. As alternativas com L no denominador (sem o quadrado) nem têm unidade de força.

A ideia em uma frase: duas forças iguais a 60° uma da outra dão resultante √3 vezes maior que cada uma.

Resposta: alternativa E ($\sqrt{3}\,kQ^2/L^2$).