PUC-Rio 2023 (Grupo 3) — questão 10 de Física

Gabarito DDinâmica — coeficiente de atrito com força inclinada e velocidade constanteVestibular · 2º dia · Grupo 3
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 10 de Física do PUC-Rio 2023 (Grupo 3)

Enunciado em texto

Uma caixa de massa M se move com velocidade constante ao longo de um plano horizontal, ao ser puxada por uma força F constante que faz um ângulo θ = 30° com a horizontal, como na figura. A força F tem módulo igual a 1/2 do peso da caixa.

[Figura: caixa sobre um plano horizontal, puxada por uma força F aplicada no seu lado direito, apontando para cima e para a direita, a um ângulo θ acima da horizontal. A gravidade g aponta para baixo.]

Nessas condições, o coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o plano é:

(A) 4

(B) 3

(C) 1/2

(D) 1/31/\sqrt{3}

(E) 0

Dado: sen 30° = 1/2; cos 30° = 32\frac{\sqrt{3}}{2}

(Enunciado e figura: Vestibular PUC-Rio 2023, Grupo 3 — PUC-Rio.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-Rio).

Resolução comentada

O que a questão pede: o coeficiente de atrito cinético.

Passo 1 — a normal. A componente vertical de F puxa a caixa para cima e alivia o apoio. Na vertical, o equilíbrio dá:

N=Mg−Fsin⁡30∘N = Mg - F\sin 30^{\circ}

N=Mg−Mg2⋅12N = Mg - \frac{Mg}{2} \cdot \frac{1}{2}

N=34 MgN = \frac{3}{4}\,Mg

Passo 2 — velocidade constante na horizontal. Resultante nula: o atrito iguala a componente horizontal de F.

μ N=Fcos⁡30∘\mu\,N = F\cos 30^{\circ}

μ⋅34Mg=Mg2⋅32\mu \cdot \frac{3}{4}Mg = \frac{Mg}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}

μ=33=13\mu = \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{1}{\sqrt{3}}

⚠️ A armadilha: tomar a normal igual ao peso. Daria μ=3/4≈0,43\mu = \sqrt{3}/4 \approx 0{,}43, que não está nas alternativas. A componente vertical de F diminui a normal.

A ideia em uma frase: com força inclinada para cima, a normal é o peso menos F sen θ, e velocidade constante quer dizer atrito = F cos θ.

Resposta: alternativa D (1/31/\sqrt{3}).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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