PUC-Rio 2023 (Grupo 3) — questão 11 de Física
Enunciado em texto
Dois garrafões idênticos são mantidos abertos à atmosfera e estão conectados através de um tubo muito fino. A válvula que os conecta se encontra inicialmente fechada, como mostrado na figura. O garrafão da esquerda é preenchido por um óleo de densidade , e o da direita é preenchido com água, cuja densidade é , até ambos terem seus líquidos numa altura de 1,0 metro em relação ao fundo dos garrafões. A válvula, então, é aberta.
[Figura: dois garrafões iguais, lado a lado, com a parte de baixo cilíndrica, o “ombro” inclinado e o gargalo aberto em cima. O da esquerda contém óleo (cinza) e o da direita, água (clara), ambos até a mesma altura, ainda na parte cilíndrica. Os fundos estão ligados por um tubo fino com uma válvula fechada (⊗).]
Após um tempo suficiente para que o sistema fique estático, qual é a altura final, em metros, da coluna de água à direita em relação ao fundo do garrafão?
(A) 0,8
(B) 0,9
(C) 1,0
(D) 1,2
(E) 1,8
Dado:
(Enunciado e figura: Vestibular PUC-Rio 2023, Grupo 3 — PUC-Rio.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-Rio).
Resolução comentada
O que a questão pede: o nível final da água no garrafão da direita.
Passo 1 — o que acontece ao abrir. No fundo, a pressão da água (ρgh = 10 000 Pa, além da atmosférica) é maior que a do óleo (8 000 Pa). A água passa para a esquerda e, por ser mais densa, fica por baixo do óleo. O óleo inteiro continua no garrafão da esquerda, por cima.
Passo 2 — conservação da água. Os garrafões são iguais (mesma seção na parte cilíndrica). Se a água fica com altura h à direita e x à esquerda (sob o óleo), o volume total de água continua o mesmo:
Passo 3 — mesma pressão no fundo. No equilíbrio, os pontos do fundo, ligados pelo tubo, têm a mesma pressão. À esquerda há x de água e 1,0 m de óleo por cima:
Passo 4 — resolver. Somando com h + x = 1,0:
À esquerda ficam 0,1 m de água e 1,0 m de óleo, num total de 1,1 m, ainda dentro da parte cilíndrica do garrafão, como mostra a figura.
⚠️ A armadilha: igualar as pressões sem perceber que a água que passa fica por baixo do óleo, ou supor que os níveis ficam iguais (1,0 m, alternativa C). Outra é achar que a água desce até 0,8 m (alternativa A), que é só a altura de água equivalente ao óleo, e esquecer que a água que saiu continua na esquerda.
A ideia em uma frase: no fundo comum a pressão é a mesma; combine isso com a conservação do volume de água.
Resposta: alternativa B (0,9 m).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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