PUC-Rio 2023 (Grupo 3) — questão 12 de Física
Enunciado em texto
Uma placa fina tem distribuição de massa uniforme possuindo a forma de um triângulo isósceles de vértices ABC, com = 90°. Seja O o centro de massa desse triângulo.
O ângulo , em graus, vale
(A) 90
(B) 60
(C) 45
(D) 30
(E) 15
(Enunciado: Vestibular PUC-Rio 2023, Grupo 3 — PUC-Rio.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-Rio).
Resolução comentada
O que a questão pede: o ângulo entre o lado BA e a reta que liga B ao centro de massa.
Passo 1 — onde fica o centro de massa. Numa placa triangular homogênea, o centro de massa é o baricentro, o encontro das medianas. Ele está sobre a mediana que sai de B.
Passo 2 — a simetria. O triângulo é isósceles com o ângulo reto em B, então BA = BC. Num triângulo isósceles, a mediana que sai do vértice entre os lados iguais é também a bissetriz desse ângulo. Logo, a reta BO divide o ângulo de 90° ao meio:
Conferindo com coordenadas: com B = (0, 0), A = (0, a) e C = (a, 0), o baricentro é O = (a/3, a/3). A reta BO faz 45° com os dois catetos.
⚠️ A armadilha: achar que o centro de massa “puxa” para algum lado e chutar 30° ou 60°. A simetria do triângulo isósceles resolve tudo: o centro de massa fica no eixo de simetria.
A ideia em uma frase: numa placa homogênea, o centro de massa fica sobre o eixo de simetria.
Resposta: alternativa C (45°).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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