OBF 2023 (1ª fase, Nível I) — questão 18 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: reconhecer, pelos pontos do gráfico, que tipo de movimento o corpo faz.

Passo 1 — não é uniforme. No movimento uniforme o corpo anda distâncias iguais em tempos iguais, e os pontos ficariam numa reta. Aqui, nos primeiros 0,4 s (de 0,20 a 0,60 s) o corpo anda cerca de 0,25 m; nos 0,4 s seguintes (de 0,80 a 1,2 s), cerca de 0,60 m. Ele está ficando mais rápido: há aceleração.

Passo 2 — o teste do $t^2$. Num movimento que parte do repouso com aceleração constante, $x = \frac{a}{2}t^2$: dobrando o tempo, a posição fica 4 vezes maior. Conferindo nos pontos:

$$\frac{x(0{,}4)}{x(0{,}2)} \approx \frac{0{,}10}{0{,}025} = 4$$

$$\frac{x(0{,}8)}{x(0{,}4)} \approx \frac{0{,}42}{0{,}10} \approx 4{,}2$$

$$\frac{x(1{,}2)}{x(0{,}6)} \approx \frac{1{,}02}{0{,}275} \approx 3{,}7$$

As razões ficam todas perto de 4. Os pontos estão sobre uma parábola, a marca do movimento com aceleração constante.

Conferindo: do ponto (1,0 s; 0,70 m), $a = 2x/t^2 = 1{,}4\ \text{m/s}^2$. A curva $x = 0{,}7\,t^2$ dá 0,028; 0,112; 0,252; 0,448; 0,70 e 1,008 m nos seis instantes, todos a menos de meio quadradinho dos pontos medidos. As pequenas diferenças são as de qualquer medida experimental.

Por que não as outras: (A) falha porque os pontos não estão numa reta; (B) contradiz o enunciado, que diz que o movimento é retilíneo; (C) não tem apoio nos dados: uma única aceleração constante explica todos os pontos; (E) é falsa, porque os pontos permitem dizer bastante sobre o movimento.

⚠️ A armadilha: achar que, por o gráfico ser uma curva, o corpo “faz uma curva” (alternativa B). O gráfico x × t mostra como a posição muda com o tempo, não o desenho do caminho; o caminho continua sendo uma reta.

A ideia em uma frase: no gráfico x × t, pontos sobre uma parábola, com a posição quadruplicando quando o tempo dobra, indicam aceleração constante.

Resposta: alternativa D (movimento com aceleração constante, de cerca de 1,4 m/s²).