OBF 2023 (1ª fase, Nível I) — questão 11 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: comparar aceleração, potência, energia e quantidade de movimento nos dois “ganhos” de 10 km/h.

Passo 1 — a energia. A energia necessária para acelerar o carro é o aumento da energia cinética, que depende do quadrado da velocidade. Usando as velocidades em km/h só para comparar (a unidade é a mesma nas duas contas):

$$\Delta E_1 = \frac{m}{2}(10^2 - 0^2) = 50\,m$$

$$\Delta E_2 = \frac{m}{2}(20^2 - 10^2) = 150\,m$$

A segunda situação exige três vezes mais energia que a primeira. Então a (E) está correta e a (C) está errada.

Passo 2 — a quantidade de movimento. Ela é $p = m\,v$, proporcional à velocidade (sem quadrado). Nas duas situações a velocidade aumenta 10 km/h, então a variação é a mesma: $\Delta p = m \cdot 10$ nas duas. A (D) está errada.

Passo 3 — a aceleração média. É $\Delta v / \Delta t$. O $\Delta v$ é o mesmo, mas os tempos $\Delta t_1$ e $\Delta t_2$ podem ser diferentes; só se fossem iguais as acelerações seriam iguais. A (A) está errada.

Passo 4 — a potência. Com aceleração constante a força resultante é constante, mas a potência é força vezes velocidade, $P = F\,v$. Como a velocidade aumenta, a potência também aumenta. A (B) está errada.

⚠️ A armadilha: a (C): “os dois ganharam 10 km/h, então gastaram a mesma energia”. Isso vale para a quantidade de movimento, mas não para a energia cinética, que cresce com o quadrado da velocidade.

A ideia em uma frase: ganhar os mesmos 10 km/h custa sempre o mesmo em quantidade de movimento, mas custa mais energia quanto mais rápido o carro já está.

Resposta: alternativa E (a segunda situação exige 3 vezes mais energia).