Insper 2019 (Engenharias, 2º semestre) — questão 7 de Física

Gabarito ETermodinâmica — 1ª lei numa expansão isobárica de gás idealProcesso Seletivo 2º semestre · Engenharias · Caderno 2 (Ciências da Natureza), versão 1
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 7 de Física do Insper 2019 (Engenharias, 2º semestre)

Enunciado em texto

Em um laboratório de pesquisas tecnológicas, 10 g de um gás ideal estão encerrados no interior de um frasco, de formato cilíndrico e com uma de suas bases móvel, à temperatura de 300 K e sob pressão de 1,5 atm (1,5×1051{,}5 \times 10^{5} Pa). O sistema recebe calor de uma fonte, de forma gradual, para que sua pressão permaneça constante, sua temperatura se eleve para 400 K e a base móvel se desloque em 20 cm, aumentando o volume ocupado pelo gás no interior do frasco. A base circular do frasco tem área de 120 cm2120\ \text{cm}^2 e o calor específico dos gases sob pressão constante vale 1,0×103 J/(kg⋅K)1{,}0 \times 10^{3}\ \text{J/(kg}\cdot\text{K)}.

[Figura: um cilindro deitado, cheio de gás (em amarelo). A base móvel aparece na posição inicial (tracejada) e na posição final, 20 cm à direita (cota de 20 cm entre as duas).]

A variação da energia interna sofrida pelo gás nesse experimento será de

(A) 720 J.

(B) 1 720 J.

(C) 1 360 J.

(D) 1 000 J.

(E) 640 J.

(Enunciado e figura: Vestibular Insper 2019 (2º semestre, Engenharias) — Insper.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao Insper Instituto de Ensino e Pesquisa.

Resolução comentada

O que a questão pede: a variação da energia interna do gás, usando a 1ª lei da Termodinâmica.

Passo 1 — o calor recebido. A pressão é constante, então vale o calor específico a pressão constante. Com m = 10 g = 0,010 kg e ΔT = 100 K:

Q=m cp ΔT=0,010×103×100Q = m\,c_p\,\Delta T = 0{,}010 \times 10^{3} \times 100

Q=1 000 JQ = 1\,000\ \text{J}

Passo 2 — o trabalho realizado pelo gás. A base de 120 cm² = 1,2×10−21{,}2 \times 10^{-2} m² anda 0,20 m:

ΔV=1,2×10−2×0,20\Delta V = 1{,}2 \times 10^{-2} \times 0{,}20

ΔV=2,4×10−3 m3\Delta V = 2{,}4 \times 10^{-3}\ \text{m}^3

W=p ΔV=1,5×105×2,4×10−3W = p\,\Delta V = 1{,}5 \times 10^{5} \times 2{,}4 \times 10^{-3}

W=360 JW = 360\ \text{J}

Passo 3 — a 1ª lei. Parte do calor vira trabalho; o resto fica como energia interna:

ΔU=Q−W=1 000−360=640 J\Delta U = Q - W = 1\,000 - 360 = 640\ \text{J}

⚠️ A armadilha: somar o trabalho ao calor (1 000+360=1 3601\,000 + 360 = 1\,360 J, alternativa C) ou tomar o próprio calor como variação de energia interna (1 000 J, alternativa D). O gás que se expande gasta parte do calor recebido empurrando a base.

A ideia em uma frase: na expansão isobárica, o calor recebido (mcpΔTmc_p\Delta T) se divide entre o trabalho (pΔVp\Delta V) e o aumento de energia interna.

Resposta: alternativa E (640 J).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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