Insper 2019 (Engenharias, 2º semestre) — questão 6 de Física
Enunciado em texto
O termostato é um dispositivo cuja função primordial é não deixar a temperatura de um sistema exceder um valor predeterminado. Pode ser utilizado em refrigeradores, sistemas de arrefecimento de motores de veículos etc. Dentre os modelos existentes no mercado, há o termostato mecânico, que usa o princípio do par bimetálico ou lâmina bimetálica. O par bimetálico é composto por duas lâminas de metais de diferentes coeficientes de dilatação, que têm suas faces firmemente soldadas. As figuras 1 e 2 mostram a vista de perfil de um par bimetálico.
[Figura 1: duas lâminas retas e horizontais, soldadas uma sobre a outra: o Metal A (azul) em cima e o Metal B (laranja) embaixo.]
[Figura 2: o mesmo par, agora curvado em arco com as pontas para baixo: o Metal A (em cima) fica do lado de fora da curva (convexo) e o Metal B (embaixo) fica do lado de dentro (côncavo).]
Na figura 1, o par bimetálico encontra-se à temperatura ambiente e em formato de superfície plana; na figura 2, após sofrer uma variação em sua temperatura, o par está curvado, com a face côncava na lâmina do metal B e a face convexa na lâmina do metal A.
Na figura 2, em relação à figura 1, o par bimetálico teve sua temperatura
(A) diminuída, e o coeficiente de dilatação linear de A é maior do que o coeficiente de dilatação linear de B.
(B) aumentada, e o coeficiente de dilatação linear de A é menor do que o coeficiente de dilatação superficial de B.
(C) diminuída, e o coeficiente de dilatação linear de A é menor do que o coeficiente de dilatação linear de B.
(D) aumentada, e o coeficiente de dilatação linear de A é menor do que o coeficiente de dilatação linear de B.
(E) diminuída, e o coeficiente de dilatação superficial de A é maior do que o coeficiente de dilatação superficial de B.
(Enunciado e figura: Vestibular Insper 2019 (2º semestre, Engenharias) — Insper.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao Insper Instituto de Ensino e Pesquisa.
Resolução comentada
O que a questão pede: a combinação (aqueceu ou esfriou; qual metal dilata mais) compatível com a curvatura da figura 2.
Passo 1 — quem ficou mais comprido. Num arco, a face de fora (convexa) é mais longa que a de dentro (côncava). Na figura 2, A está do lado convexo: depois da variação de temperatura, A ficou mais comprido que B.
Passo 2 — as duas possibilidades. A variação de comprimento é , e as lâminas tinham o mesmo comprimento inicial.
Se aqueceu (): ambas alongam, e A fica mais longa se .
Se esfriou (): ambas encolhem, e A fica mais longa se encolher menos, isto é, se .
Passo 3 — conferindo as alternativas. (C) diz “diminuída” e : é exatamente o segundo caso.
Por que não as outras: (A) esfriando com , A encolheria mais e ficaria do lado côncavo. (D) aquecendo com , B alongaria mais e A ficaria côncava. (B) compara o coeficiente linear de A com o superficial de B, que não decide nada: para A ficar convexa aquecendo, é preciso . (E) esfriando com coeficiente superficial de A maior (o que equivale a ) faria A encolher mais, de novo do lado côncavo.
⚠️ A armadilha: pensar automaticamente em aquecimento e concluir que o metal de fora é o que dilata mais. Isso vale só para aquecimento; no resfriamento, o de fora é o que contrai menos, ou seja, o de menor coeficiente.
A ideia em uma frase: na lâmina bimetálica, o lado convexo é o que ficou mais comprido: no aquecimento, o que dilata mais; no resfriamento, o que contrai menos.
Resposta: alternativa C (diminuída; αA < αB).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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