Insper 2019 (Engenharias, 2º semestre) — questão 1 de Física
Enunciado em texto
Considere que a numeração crescente regular dos imóveis de uma avenida determine o sentido progressivo da trajetória no estudo do movimento dos veículos.
Certo carro está parado em um cruzamento, no número 1 000 da avenida, e seu motorista espera o sinal verde do semáforo para poder arrancar. Ao arrancar, ele passa a desenvolver um movimento com aceleração constante; em seguida, ele é obrigado a frear, pois o semáforo adiante exibe o sinal vermelho. Na frenagem, a desaceleração também é constante, até que o carro para completamente em frente ao número 350. O gráfico que melhor representa, qualitativamente, as posições ocupadas pelo carro, em função do tempo, é
(A) [Gráfico: Posição × Tempo. A curva começa no alto do eixo da posição já descendo com inclinação forte, vai ficando menos inclinada (concavidade para cima), passa por um trecho quase plano e depois volta a descer cada vez mais inclinada (concavidade para baixo), terminando ainda acima do eixo do tempo, descendo íngreme.]
(B) [Gráfico: Posição × Tempo. A curva começa no alto do eixo da posição com tangente horizontal, desce cada vez mais inclinada (concavidade para baixo), passa por um ponto de inflexão e depois desce cada vez menos inclinada (concavidade para cima), terminando com tangente horizontal num valor de posição acima de zero.]
(C) [Gráfico: Posição × Tempo. Dois arcos com concavidade para cima: a curva começa no alto descendo íngreme e vai ficando menos inclinada; num certo instante dá um “bico” e volta a descer íngreme, novamente ficando menos inclinada, até terminar quase horizontal acima de zero.]
(D) [Gráfico: Posição × Tempo. A curva começa a meia altura do eixo da posição com tangente horizontal, desce cada vez mais inclinada, passa por um ponto de inflexão e depois desce cada vez menos inclinada, terminando com tangente horizontal sobre o eixo do tempo (posição zero).]
(E) [Gráfico: Posição × Tempo. Como em (A): a curva começa no alto já descendo íngreme, fica menos inclinada, passa por um trecho quase plano e volta a descer cada vez mais inclinada, até chegar ao eixo do tempo (posição zero) descendo íngreme.]
(Enunciado e figura: Vestibular Insper 2019 (2º semestre, Engenharias) — Insper.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao Insper Instituto de Ensino e Pesquisa.
Resolução comentada
O que a questão pede: o formato do gráfico s × t de um carro que sai do repouso no número 1 000, acelera, freia e para no número 350.
Passo 1 — o sentido do movimento. Os números crescem no sentido progressivo, e o carro vai do 1 000 para o 350: a posição diminui. O movimento é retrógrado e a curva é descendente do começo ao fim.
Passo 2 — começo e fim com velocidade zero. A velocidade é a inclinação da curva s × t. O carro parte do repouso e termina parado, então a curva tem tangente horizontal no início e no fim.
Passo 3 — a curvatura. Com aceleração constante, cada trecho é um arco de parábola. Na arrancada, a velocidade fica cada vez mais negativa: a inclinação descendente aumenta (concavidade para baixo). Na frenagem, a velocidade volta a zero: a inclinação diminui (concavidade para cima). O resultado é uma curva em “S” deitado.
Passo 4 — os valores. A curva começa num valor alto (1 000) e termina num valor ainda positivo (350), não em zero. Só o gráfico (B) reúne tudo isso.
Por que não as outras: (A), (C) e (E) começam já inclinadas, isto é, com o carro em movimento, e não parado; (A) e (E) ainda terminam descendo íngreme, sem parar. (D) tem o formato certo, mas termina na posição zero, e o carro para no número 350.
⚠️ A armadilha: marcar (D) só pelo formato em “S”. O carro não para no número zero da avenida: a posição final é 350, um valor positivo.
A ideia em uma frase: no gráfico s × t, a inclinação é a velocidade: partir e parar em repouso significa tangente horizontal nas duas pontas.
Resposta: alternativa B.
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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