Insper 2019 (Engenharias, 2º semestre) — questão 4 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a energia cinética da estação em órbita circular de raio R + h.

Passo 1 — o raio da órbita. A distância da EEI ao centro da Terra é r = R + h (não só h).

Passo 2 — gravidade como resultante centrípeta.

$$\frac{G\,M\,m}{r^2} = \frac{m\,v^2}{r}$$

$$m\,v^2 = \frac{G\,M\,m}{r}$$

Passo 3 — a energia cinética. Basta dividir por 2:

$$E_c = \frac{m\,v^2}{2} = \frac{G\,M\,m}{2\,(R+h)}$$

⚠️ A armadilha: esquecer o fator 1/2 da energia cinética e marcar (B), que é $mv^2$ e não $mv^2/2$. Ou confundir com a força gravitacional, $GMm/(R+h)^2$, da alternativa (A), que nem tem unidade de energia.

A ideia em uma frase: em órbita circular, igualar gravidade e centrípeta dá $mv^2 = GMm/r$; a energia cinética é a metade disso.

Resposta: alternativa D (GMm/[2(R + h)]).