Insper 2018 (Engenharias) — questão 9 de Física
Enunciado em texto
Qualquer que seja o tipo de usina geradora de eletricidade, as linhas de transmissão têm a função primordial de conduzir a energia elétrica gerada desde as usinas até os centros de consumo (cidades, parques industriais, etc.).
[Foto: torres metálicas de linhas de transmissão de alta tensão, com os cabos esticados, contra um céu de pôr do sol.]
(sigamais.com)
É importante que essa energia seja conduzida da maneira mais eficiente e segura possível, objetivando, inclusive, diminuir o efeito Joule.
Para tanto, os cabos condutores devem ser feitos de material condutor de
(A) baixas densidade e resistividade, e transportar alta corrente sob baixa tensão.
(B) baixa densidade com alta resistividade, e transportar baixa corrente sob baixa tensão.
(C) altas densidade e resistividade, e transportar qualquer corrente, mas sob baixa tensão.
(D) baixas densidade e resistividade, e transportar baixa corrente sob alta tensão.
(E) alta densidade com baixa resistividade, e transportar baixa corrente sob alta tensão.
(Enunciado e figura: Vestibular Insper 2018 (1º semestre, Engenharias) — Insper.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao Insper Instituto de Ensino e Pesquisa.
Resolução comentada
O que a questão pede: as propriedades do material dos cabos e o modo de transmitir (corrente e tensão) que reduzem as perdas.
Passo 1 — a perda por efeito Joule. A potência dissipada num cabo de resistência R percorrido por corrente i é:
Para perder pouco, é preciso R pequeno e, principalmente, i pequena (a perda cresce com o quadrado da corrente).
Passo 2 — baixa resistividade. Como R = ρL/A, um material de baixa resistividade dá cabos de baixa resistência.
Passo 3 — baixa corrente, alta tensão. A potência transmitida é P = U·i. Para levar a mesma potência com corrente pequena, a tensão tem de ser alta. É por isso que as linhas trabalham com centenas de milhares de volts.
Passo 4 — baixa densidade. Os cabos ficam pendurados em torres por quilômetros. Material leve (como as ligas de alumínio usadas nas linhas) pesa menos sobre as torres, que podem ser mais leves e mais espaçadas.
Por que não as outras: (A) usa alta corrente, que multiplica a perda; (B) e (C) têm alta resistividade e baixa tensão; (E) acerta corrente e tensão, mas um material denso deixaria os cabos pesados demais para as torres.
⚠️ A armadilha: marcar (E) por ter acertado a parte elétrica e não pensar no peso dos cabos. A alternativa certa precisa acertar as três coisas: densidade, resistividade e o par corrente–tensão.
A ideia em uma frase: para transmitir longe: cabo leve e bom condutor, corrente baixa e tensão alta, porque a perda é Ri².
Resposta: alternativa D.
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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