Insper 2018 (Engenharias) — questão 8 de Física
Enunciado em texto
A indústria automobilística estabelecida no Brasil produz uma imensa variedade de automóveis, tanto de pequeno, como de médio ou de grande porte. São diversos tipos de motorização, de acabamento, de opcionais visando ao conforto e à segurança, tudo para atrair o consumidor.
Imagine dois automóveis F e R deslocando-se pela mesma rodovia. As rodas de F têm diâmetro de 13 polegadas, enquanto as de R têm diâmetro de 16 polegadas; os pneus de F têm perfil de 3,5 polegadas (total de 7 polegadas) enquanto os pneus de R têm perfil de 4 polegadas (total de 8 polegadas). O automóvel R desloca-se a uma velocidade 20% maior que a de F.
É correto afirmar que a frequência de giro das rodas de R é
(A) 26% maior que a de F.
(B) 35% menor que a de F.
(C) praticamente a mesma de F.
(D) 16% maior que a de F.
(E) 13% menor que a de F.
(Enunciado: Vestibular Insper 2018 (1º semestre, Engenharias) — Insper.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao Insper Instituto de Ensino e Pesquisa.
Resolução comentada
O que a questão pede: comparar quantas voltas por segundo dão as rodas de R e de F.
Passo 1 — o diâmetro que conta. Quem toca o chão é o pneu. O diâmetro externo é o do aro mais o perfil do pneu dos dois lados (em cima e embaixo):
Passo 2 — velocidade e frequência. Rolando sem deslizar, a cada volta o carro avança o perímetro do pneu, πD. Então v = πD·f, ou seja, f = v/(πD).
Passo 3 — a razão. Com :
As rodas giram praticamente com a mesma frequência: o pneu de R é 20% maior e o carro anda 20% mais rápido, e os dois efeitos se compensam.
⚠️ A armadilha: esquecer que R anda mais rápido e comparar só os tamanhos: 20/24 ≈ 0,83 daria rodas de R cerca de 17% mais lentas. Ou o contrário: considerar só os 20% de velocidade e achar que as rodas de R giram 20% mais rápido. É preciso juntar os dois efeitos.
A ideia em uma frase: no rolamento, v = πD·f: roda maior gira mais devagar para a mesma velocidade.
Resposta: alternativa C (praticamente a mesma).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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