Insper 2018 (Engenharias) — questão 3 de Física
Enunciado em texto
Imagine um elétron do átomo de hidrogênio girando em órbita estável ao redor do núcleo desse átomo. A frequência com que ele gira é altíssima.
[Figura: uma órbita circular, vista em perspectiva (como uma elipse alongada na vertical), com o núcleo no centro e o elétron no alto da órbita, com uma seta indicando o sentido do movimento. Uma reta horizontal passa pelo núcleo, perpendicular ao plano da órbita, e sobre ela, fora da órbita e à direita do núcleo, está o ponto P.]
A figura destaca o eixo perpendicular ao plano da trajetória do elétron e que contém o centro da trajetória e um ponto P do eixo, próximo ao núcleo do átomo.
O movimento desse elétron produz, no ponto P, um campo elétrico
(A) variável e um campo magnético de intensidade constante, mas de direção variável.
(B) de intensidade constante, mas de direção variável, e um campo magnético constante.
(C) e um campo magnético, ambos de intensidades constantes, mas de direções variáveis.
(D) e um campo magnético, ambos de intensidades variáveis, mas de direções constantes.
(E) de intensidade constante, mas de direção variável, e um campo magnético variável.
(Enunciado e figura: Vestibular Insper 2018 (1º semestre, Engenharias) — Insper.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao Insper Instituto de Ensino e Pesquisa.
Resolução comentada
O que a questão pede: como são, no ponto P do eixo, o campo elétrico criado pelo elétron e o campo magnético criado pelo seu movimento.
Passo 1 — o campo elétrico. P está no eixo da órbita, então fica à mesma distância de todos os pontos da circunferência. A intensidade do campo de uma carga puntiforme, , é a mesma o tempo todo. Mas o campo aponta sempre na reta que liga P ao elétron (para o elétron, já que a carga é negativa), e essa reta gira junto com ele: a direção varia.
Passo 2 — o campo magnético. Uma carga girando muitas vezes por segundo numa órbita fixa equivale a uma corrente elétrica constante numa espira circular, de intensidade i = e·f. Uma espira com corrente constante cria, nos pontos do seu eixo, um campo magnético dirigido ao longo do eixo e de valor fixo: o campo magnético em P é constante (em intensidade, direção e sentido).
Por que não as outras: (A) e (D) dizem que a intensidade do campo elétrico varia, mas a distância do elétron a P não muda; (C) e (E) não tratam o elétron em movimento rápido como a espira de corrente que cria o campo magnético constante no eixo.
Atenção: a leitura acima é a que o enunciado sugere ao destacar que a frequência é “altíssima”: o elétron é tratado como uma corrente numa espira. Numa análise instante a instante de uma única carga, o campo magnético dela também teria intensidade constante e uma parte que gira com o elétron; é a média sobre as voltas, muito rápidas, que deixa só a parte ao longo do eixo. A alternativa coerente com o modelo da espira de corrente é a (B).
⚠️ A armadilha: pensar que, por o elétron se mover, tudo em P “varia”, e marcar (E). O campo elétrico de fato muda de direção, mas a corrente circular equivalente ao elétron é constante, e o seu campo magnético no eixo também.
A ideia em uma frase: P está à mesma distância de todos os pontos da órbita: o campo elétrico tem módulo fixo e gira com o elétron, e a “espira de corrente” do elétron cria no eixo um campo magnético constante.
Resposta: alternativa B.
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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