Insper 2017 (Engenharias) — questão 7 de Física
Enunciado em texto
O texto seguinte refere-se às questões de números 7 a 9.
A usina hidrelétrica de Itaipu, empresa binacional, localizada na fronteira do Brasil com o Paraguai, tem uma potência instalada de 14 000 MW, suficiente para abastecer com energia elétrica grande parte das regiões Sul e Sudeste do nosso país e também de todo o Paraguai. São 20 turbinas que vertem cerca de 700 de água por segundo de uma altura de 196 m. Os cabos, por onde flui a corrente elétrica contínua, têm secção transversal com diâmetro médio de 80 mm e são feitos de uma liga metálica de resistividade da ordem de , o que resulta em um bom condutor de eletricidade.
(Portal Brasil. 08.01.2016)
Considere o valor da densidade da água e a aceleração da gravidade igual a .
A corrente é contínua porque
(A) o custo de instalação das subestações transformadoras ao longo da linha de transmissão é sensivelmente menor do que seria se a transmissão ocorresse com corrente alternada.
(B) requer cabos de transmissão de bitolas mais estreitas do que as convencionais utilizadas em outras linhas do país, pois cabos finos aquecem menos do que os espessos.
(C) a dissipação de energia elétrica, por efeito Joule, em linhas muito longas, é menor do que quando se utiliza corrente alternada, aumentando a eficiência da transmissão.
(D) o material utilizado nos cabos de transmissão tem resistividade elétrica da ordem de grandeza inferior à do cobre, visando a um aumento na resistência elétrica dos cabos.
(E) correntes alternadas exigem grande número de subestações transformadoras ao longo da linha de transmissão frente ao que correntes contínuas exigem, pois a finalidade é a de manter a tensão constante.
(Enunciado: Vestibular Insper 2017 (1º semestre, Engenharias) — Insper.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao Insper Instituto de Ensino e Pesquisa.
Resolução comentada
O que a questão pede: a vantagem de transmitir em corrente contínua numa linha tão longa quanto a de Itaipu.
Passo 1 — onde se perde energia numa linha. A perda principal é o efeito Joule nos cabos, . Em corrente alternada há perdas extras: a corrente tende a se concentrar na superfície do cabo (efeito pelicular), o que aumenta a resistência efetiva, e em linhas muito longas a indutância e a capacitância da linha fazem circular corrente “de ida e volta” que não entrega energia, mas aquece os cabos.
Passo 2 — a corrente contínua. Em corrente contínua esses efeitos não existem: a corrente usa toda a seção do cabo e só transporta a energia útil. Para linhas muito longas, a dissipação fica menor e a transmissão mais eficiente. (Há ainda um motivo próprio de Itaipu: metade das máquinas gera em 50 Hz, a frequência do Paraguai, e a corrente contínua permite entregar essa energia à rede brasileira de 60 Hz.)
Por que não as outras: (A) as estações conversoras de corrente contínua são justamente a parte cara do sistema; a economia está nos cabos e nas perdas. (B) cabo mais fino tem resistência maior e aquece mais. (D) a resistividade dada, , é maior que a do cobre (cerca de ), e ninguém projeta cabo para aumentar a resistência. (E) os transformadores ficam nas pontas da linha, não espalhados ao longo dela; a escolha da corrente contínua não tem a ver com isso.
⚠️ A armadilha: marcar (A) ou (E) por associar corrente contínua a “menos transformadores”. O ganho real está na perda por efeito Joule ao longo de centenas de quilômetros.
A ideia em uma frase: em linhas muito longas, a corrente contínua perde menos energia por efeito Joule que a alternada.
Resposta: alternativa C.
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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