Insper 2017 (Engenharias) — questão 3 de Física

Gabarito CEnergia — potência média a partir da energia cinética; erro percentualProcesso Seletivo 1º semestre · Engenharias · Caderno 3 (Ciências da Natureza), versão 1

Enunciado da questão 3 de Física do Insper 2017 (Engenharias) — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

O enunciado a seguir refere-se às questões de números 3 e 4.

Certa montadora automobilística apregoa que a potência dos motores dos veículos por ela produzidos é de 150 cv (cavalo-vapor). Em testes de pista realizados por uma revista especializada, um dos veículos da montadora, de massa 1 400 kg, atingiu a velocidade de 144 km/h em 10,0 s, partindo da imobilidade e deslocando-se em pista horizontal e retilínea.

Considerando cada cavalo-vapor equivalente a 750 W e os dados fornecidos no enunciado, é correto concluir que a discrepância obtida entre o valor experimental e o nominal é

(A) aceitável, já que erros de 2% como o ocorrido se devem à habilidade do condutor do veículo acrescidos das condições climáticas, da pressão do ar no interior dos pneus, da lotação do veículo e da qualidade do combustível utilizado.

(B) considerável, pois os instrumentos de medida utilizados hoje em dia são precisos e não se aceitam erros superiores a 2% como se obteve.

(C) desprezível, uma vez que as condições climáticas, a pressão do ar no interior dos pneus, a lotação do veículo, a qualidade do combustível utilizado e a habilidade do condutor acabaram interferindo pouco nos resultados do teste.

(D) inaceitável no mundo automobilístico, uma vez que o erro de 5% obtido entre o dado nominal e o dado obtido no teste foi muito grande para os padrões atuais.

(E) inaceitável; provavelmente, a montadora apresentou os dados nominais pensando em impressionar os potenciais consumidores para os quais a velocidade máxima atingida e o intervalo de tempo necessário para esse alcance são relevantes.

(Enunciado: Vestibular Insper 2017 (1º semestre, Engenharias) — Insper.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao Insper Instituto de Ensino e Pesquisa.

Resolução comentada

O que a questão pede: comparar a potência “medida” no teste com a potência anunciada (150 cv) e julgar o tamanho da diferença.

Passo 1 — a potência nominal em watts.

$P_{\text{nom}} = 150 \times 750 = 112\,500\ \text{W}$

Passo 2 — a energia ganha no teste. O carro sai do repouso e chega a 144 km/h = 40 m/s. Na pista horizontal, o trabalho do motor vira energia cinética:

$E_c = \frac{m\,v^2}{2} = \frac{1400 \times 40^2}{2}$

$E_c = 1\,120\,000\ \text{J}$

Passo 3 — a potência média do teste. Energia dividida pelo tempo:

$P_{\text{exp}} = \frac{1\,120\,000}{10{,}0} = 112\,000\ \text{W}$

Passo 4 — a discrepância.

$\frac{112\,500 - 112\,000}{112\,500} \approx 0{,}0044$

Menos de 0,5%: uma diferença desprezível. Os fatores citados (clima, pneus, lotação, combustível, motorista) pesaram pouco.

Por que não as outras: (A) e (B) falam em erro de 2%, e (D) em 5%, mas o erro é de cerca de 0,4%; (E) acusa a montadora de exagerar, quando o teste confirmou o valor anunciado.

⚠️ A armadilha: esquecer de converter km/h em m/s. Com v = 144, a “potência” sai cerca de 13 vezes maior que a nominal, e tudo parece inaceitável. Sempre passe para o SI: 144 ÷ 3,6 = 40 m/s.

A ideia em uma frase: potência média é energia ganha dividida pelo tempo; aqui, ½mv²/Δt bate quase exatamente com os 150 cv anunciados.

Resposta: alternativa C (desprezível).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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Insper 2017 (Engenharias) — questão 3 de Física

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