FUVEST 2012 — questão 88 de Física

Enunciado em texto
A figura abaixo representa imagens instantâneas de duas cordas flexíveis idênticas, e , tracionadas por forças diferentes, nas quais se propagam ondas.
[Gráfico: perfis das duas cordas num mesmo instante, em função de x (m), de 0 a 5. (linha cheia) começa em zero na origem, tem crista em x = 1, volta a zero em x = 2, vale em x = 3 e zero de novo em x = 4. (tracejada) tem a mesma amplitude e é deslocada cerca de 0,5 m para a direita: zeros em 0,5; 2,5 e 4,5 (crista perto de 1,5 e vale perto de 3,5).]
Durante uma aula, estudantes afirmaram que as ondas nas cordas e têm:
I. A mesma velocidade de propagação.
II. O mesmo comprimento de onda.
III. A mesma frequência.
Está correto apenas o que se afirma em
a) I.
b) II.
c) III.
d) I e II.
e) II e III.
Note e adote: A velocidade de propagação de uma onda transversal em uma corda é igual a , sendo T a tração na corda e , a densidade linear da corda.
(Enunciado e figura: Vestibular FUVEST 2012, 1ª fase, prova V — Fuvest/USP.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à FUVEST.
Resolução comentada
O que a questão pede: comparar velocidade, comprimento de onda e frequência das ondas nas duas cordas.
Passo 1 — comprimento de onda (lido na figura). Em , de um zero subindo ao próximo zero subindo: de x = 0 a x = 4, ou seja, λ = 4 m. Em , de x = 0,5 a x = 4,5: também λ = 4 m. As curvas estão só deslocadas uma da outra. A II está correta.
Passo 2 — velocidade. As cordas são idênticas (mesma densidade linear μ), mas tracionadas por forças diferentes. Como , as velocidades são diferentes. A I está errada.
Passo 3 — frequência. Pela equação fundamental da ondulatória:
Mesmo λ e velocidades diferentes dão frequências diferentes. A III está errada.
⚠️ A armadilha: achar que “cordas idênticas” têm ondas com a mesma velocidade (alternativa D). A velocidade depende também da tração, que aqui é diferente. Ou achar que mesmo λ implica mesma frequência (alternativa E).
A ideia em uma frase: a corda e a tração fixam a velocidade; o desenho mostra o comprimento de onda; e a frequência é v/λ.
Resposta: alternativa B (apenas II).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.