FUVEST 2012 — questão 88 de Física

Gabarito BOndas — ondas em cordas (velocidade, comprimento de onda e frequência)1ª fase · Caderno V
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 88 de Física do FUVEST 2012

Enunciado em texto

A figura abaixo representa imagens instantâneas de duas cordas flexíveis idênticas, C1C_1 e C2C_2, tracionadas por forças diferentes, nas quais se propagam ondas.

[Gráfico: perfis das duas cordas num mesmo instante, em função de x (m), de 0 a 5. C1C_1 (linha cheia) começa em zero na origem, tem crista em x = 1, volta a zero em x = 2, vale em x = 3 e zero de novo em x = 4. C2C_2 (tracejada) tem a mesma amplitude e é deslocada cerca de 0,5 m para a direita: zeros em 0,5; 2,5 e 4,5 (crista perto de 1,5 e vale perto de 3,5).]

Durante uma aula, estudantes afirmaram que as ondas nas cordas C1C_1 e C2C_2 têm:

I. A mesma velocidade de propagação.

II. O mesmo comprimento de onda.

III. A mesma frequência.

Está correto apenas o que se afirma em

a) I.

b) II.

c) III.

d) I e II.

e) II e III.

Note e adote: A velocidade de propagação de uma onda transversal em uma corda é igual a Tμ\sqrt{\dfrac{T}{\mu}}, sendo T a tração na corda e μ\mu, a densidade linear da corda.

(Enunciado e figura: Vestibular FUVEST 2012, 1ª fase, prova V — Fuvest/USP.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à FUVEST.

Resolução comentada

O que a questão pede: comparar velocidade, comprimento de onda e frequência das ondas nas duas cordas.

Passo 1 — comprimento de onda (lido na figura). Em C1C_1, de um zero subindo ao próximo zero subindo: de x = 0 a x = 4, ou seja, λ = 4 m. Em C2C_2, de x = 0,5 a x = 4,5: também λ = 4 m. As curvas estão só deslocadas uma da outra. A II está correta.

Passo 2 — velocidade. As cordas são idênticas (mesma densidade linear μ), mas tracionadas por forças diferentes. Como v=T/μv = \sqrt{T/\mu}, as velocidades são diferentes. A I está errada.

Passo 3 — frequência. Pela equação fundamental da ondulatória:

f=vλf = \frac{v}{\lambda}

Mesmo λ e velocidades diferentes dão frequências diferentes. A III está errada.

⚠️ A armadilha: achar que “cordas idênticas” têm ondas com a mesma velocidade (alternativa D). A velocidade depende também da tração, que aqui é diferente. Ou achar que mesmo λ implica mesma frequência (alternativa E).

A ideia em uma frase: a corda e a tração fixam a velocidade; o desenho mostra o comprimento de onda; e a frequência é v/λ.

Resposta: alternativa B (apenas II).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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