FUVEST 2012 — questão 83 de Física

Gabarito CTermologia — dilatação linear ampliada por uma alavanca1ª fase · Caderno V
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 83 de Física do FUVEST 2012

Enunciado em texto

[Figura: uma barra horizontal de 30 cm apoiada em dois suportes; a ponta da direita encosta num anteparo fixo, e a ponta da esquerda está presa à extremidade inferior de um ponteiro vertical. O ponteiro gira em torno do ponto O: a parte de baixo, entre a barra e O, mede 2 cm; a parte de cima, de O até a ponta, mede 10 cm. A ponta superior se move diante de uma escala em arco.]

Para ilustrar a dilatação dos corpos, um grupo de estudantes apresenta, em uma feira de ciências, o instrumento esquematizado na figura acima. Nessa montagem, uma barra de alumínio com 30 cm de comprimento está apoiada sobre dois suportes, tendo uma extremidade presa ao ponto inferior do ponteiro indicador e a outra encostada num anteparo fixo. O ponteiro pode girar livremente em torno do ponto O, sendo que o comprimento de sua parte superior é 10 cm e, o da inferior, 2 cm. Se a barra de alumínio, inicialmente à temperatura de 25 °C, for aquecida a 225 °C, o deslocamento da extremidade superior do ponteiro será, aproximadamente, de

a) 1 mm.

b) 3 mm.

c) 6 mm.

d) 12 mm.

e) 30 mm.

Note e adote: Coeficiente de dilatação linear do alumínio: 2×10−5 ∘C−12 \times 10^{-5}\ {}^{\circ}\text{C}^{-1}.

(Enunciado e figura: Vestibular FUVEST 2012, 1ª fase, prova V — Fuvest/USP.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à FUVEST.

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto anda a ponta de cima do ponteiro quando a barra esquenta e se dilata.

Passo 1 — a dilatação da barra. Com a ponta direita encostada no anteparo fixo, todo o aumento de comprimento empurra a ponta esquerda, presa ao ponteiro:

ΔL=L0 α ΔT\Delta L = L_0\,\alpha\,\Delta T

ΔL=300×2×10−5×200\Delta L = 300 \times 2 \times 10^{-5} \times 200

ΔL=1,2 mm\Delta L = 1{,}2\ \text{mm}

Passo 2 — a alavanca. O ponteiro gira em torno de O. Num giro pequeno, cada ponto anda proporcionalmente à sua distância até O. A ponta de baixo está a 2 cm de O e anda 1,2 mm; a de cima está a 10 cm, cinco vezes mais longe, e anda cinco vezes mais:

d=1,2×102=6 mmd = 1{,}2 \times \frac{10}{2} = 6\ \text{mm}

(A ponta de cima vai para o lado oposto ao da de baixo, mas a questão só pede o tamanho do deslocamento.)

⚠️ A armadilha: responder a dilatação da barra, 1,2 mm ≈ 1 mm (alternativa A), esquecendo que o ponteiro serve justamente para ampliar esse deslocamento. Usar a razão invertida, 2/10, daria um valor ainda menor.

A ideia em uma frase: a barra dilata ΔL = L₀αΔT, e o ponteiro multiplica esse deslocamento pela razão entre os braços, 10/2.

Resposta: alternativa C (6 mm).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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