FUVEST 2010 — questão 89 de Física
Enunciado em texto
Observação: Nas questões em que for necessário, adote para g, aceleração da gravidade na superfície da Terra, o valor de ; para c, velocidade da luz no vácuo, o valor de .
Uma determinada montagem óptica é composta por um anteparo, uma máscara com furo triangular e três lâmpadas, L1, L2 e L3, conforme a figura abaixo. L1 e L3 são pequenas lâmpadas de lanterna e L2, uma lâmpada com filamento extenso e linear, mas pequena nas outras dimensões. No esquema, apresenta-se a imagem projetada no anteparo com apenas L1 acesa.
[Figura: “Esquema da montagem óptica”. Sobre um trilho inclinado estão, em sequência: um suporte com as três lâmpadas lado a lado — L1 (pequena) à esquerda, L2 (com filamento longo e vertical) no meio e L3 (pequena) à direita —, depois a “Máscara”, com um pequeno furo triangular (triângulo com um lado vertical à direita, um lado horizontal embaixo e o terceiro lado inclinado, subindo da esquerda para a direita), e por fim o “Anteparo”. No anteparo, com só L1 acesa, aparece um triângulo de luz, de mesma forma e orientação que o furo, porém maior, no canto superior direito.]
O esboço que melhor representa o anteparo iluminado pelas três lâmpadas acesas é
a) [Triângulo no canto superior direito; retângulo vertical no meio, mais abaixo; triângulo no canto inferior esquerdo, invertido (de cabeça para baixo e espelhado).]
b) [Dois triângulos iguais ao da figura, um no alto à esquerda e outro no alto à direita; entre eles, um retângulo vertical que começa na altura dos triângulos e desce.]
c) [No alto à direita, triângulo igual ao da figura; no alto à esquerda, triângulo espelhado (com o lado vertical à esquerda); entre eles, um retângulo vertical que começa na altura dos triângulos e desce.]
d) [Dois triângulos iguais ao da figura, um no alto à esquerda e outro no alto à direita; entre eles, uma faixa vertical que começa na altura dos triângulos e desce, com o lado direito e a base retos e o topo cortado em diagonal, subindo da esquerda para a direita.]
e) [No alto à direita, triângulo igual ao da figura; no alto à esquerda, triângulo espelhado; no meio, um retângulo vertical mais abaixo.]
(Enunciado e figura: Vestibular FUVEST 2010, 1ª fase, prova V — Fuvest/USP.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à FUVEST.
Resolução comentada
O que a questão pede: como fica o anteparo com as três lâmpadas acesas, sabendo como ele fica só com L1.
Passo 1 — a regra: luz em linha reta. Para uma lâmpada pequena (quase um ponto), a mancha de luz no anteparo é o conjunto dos pontos que a luz alcança passando pelo furo, em linha reta. A mancha é o próprio furo projetado e ampliado: mesma forma e mesma orientação, como a sombra de uma janela recortada.
Passo 2 — L1 e L3. A mancha fica do lado oposto ao da lâmpada: L1, à esquerda, ilumina o lado direito do anteparo (como no esquema). L3, à direita e na mesma altura, ilumina o lado esquerdo, na mesma altura, com um triângulo de mesma orientação.
Passo 3 — L2, o filamento comprido. Cada ponto do filamento vertical age como uma lâmpada pequena e projeta um triângulo. Pontos mais altos do filamento projetam o triângulo mais embaixo (a luz desce ao atravessar o furo). A soma de todos esses triângulos, deslocados na vertical, é uma faixa vertical: o lado direito e a base são retos, e o topo é o lado inclinado do triângulo mais alto, cortado em diagonal. Como o filamento parte mais ou menos da altura das lâmpadas pequenas e vai para cima, a faixa começa na altura dos dois triângulos e se estende para baixo.
Passo 4 — comparar. Dois triângulos iguais ao do furo no alto, à esquerda e à direita, e uma faixa vertical com o topo em diagonal no meio: alternativa (D).
Por que não as outras: (A), (C) e (E) invertem ou espelham o triângulo de L3, mas a mancha conserva a orientação do furo; (A) e (E) ainda põem as manchas em alturas erradas. (B) desenha a faixa de L2 como um retângulo, sem o corte em diagonal deixado pelo lado inclinado do triângulo.
⚠️ A armadilha: pensar em câmara escura e inverter o triângulo de L3 (como em A, C ou E). Na câmara escura invertida aparece a imagem de um objeto grande através de um furo pequeno; aqui a fonte é pequena e o que aparece é a forma do furo, ampliada e na mesma posição.
A ideia em uma frase: com fonte pontual, a luz que passa por um furo desenha no anteparo o próprio furo ampliado, do lado oposto ao da fonte; uma fonte comprida “arrasta” esse desenho.
Resposta: alternativa D.
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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