FUVEST 2010 — questão 84 de Física

Gabarito DDinâmica — referencial acelerado (avião descendo com aceleração maior que g)1ª fase · Caderno V

Enunciado da questão 84 de Física do FUVEST 2010 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Observação: Nas questões em que for necessário, adote para g, aceleração da gravidade na superfície da Terra, o valor de $10\ \text{m/s}^2$ ; para c, velocidade da luz no vácuo, o valor de $3 \times 10^8\ \text{m/s}$ .

Um avião, com velocidade constante e horizontal, voando em meio a uma tempestade, repentinamente perde altitude, sendo tragado para baixo e permanecendo com aceleração constante vertical de módulo $a > g$ , em relação ao solo, durante um intervalo de tempo $\Delta t$ . Pode-se afirmar que, durante esse período, uma bola de futebol que se encontrava solta sobre uma poltrona desocupada

a) permanecerá sobre a poltrona, sem alteração de sua posição inicial.

b) flutuará no espaço interior do avião, sem aceleração em relação ao mesmo, durante o intervalo de tempo $\Delta t$ .

c) será acelerada para cima, em relação ao avião, sem poder se chocar com o teto, independentemente do intervalo de tempo $\Delta t$ .

d) será acelerada para cima, em relação ao avião, podendo se chocar com o teto, dependendo do intervalo de tempo $\Delta t$ .

e) será pressionada contra a poltrona durante o intervalo de tempo $\Delta t$ .

(Enunciado: Vestibular FUVEST 2010, 1ª fase, prova V — Fuvest/USP.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à FUVEST.

Resolução comentada

O que a questão pede: o que acontece com uma bola solta dentro de um avião que desce acelerando mais que a gravidade.

Passo 1 — o movimento da bola, visto do solo. A bola está apenas apoiada na poltrona. A poltrona só consegue empurrá-la para cima, nunca puxá-la para baixo. Assim que o avião passa a acelerar para baixo mais do que g, a poltrona “foge” da bola, e a única força sobre ela é o peso: a bola cai com aceleração g.

Passo 2 — visto de dentro do avião. O avião acelera para baixo com $a$ , e a bola com $g < a$ . A aceleração da bola em relação ao avião é:

$a_{\text{rel}} = a - g$

dirigida para cima. Para os passageiros, a bola sobe em direção ao teto, acelerando.

Passo 3 — bate no teto? Partindo do repouso em relação ao avião, a bola sobe uma distância $\frac{(a - g)\,\Delta t^2}{2}$ . Se $\Delta t$ for longo o bastante para essa distância alcançar o teto, ela bate; se for curto, não. Depende de $\Delta t$ .

Por que não as outras: (A) e (E) exigiriam que a poltrona puxasse a bola para baixo. (B) é o que aconteceria se $a = g$ exatamente (queda livre junto com o avião). (C) diz que ela nunca bate no teto, mas basta o intervalo ser longo.

⚠️ A armadilha: a alternativa B, a “flutuação” dos voos em queda livre. Ela só vale com aceleração igual a g; com $a > g$ o avião desce mais depressa que a bola, e ela “sobe” lá dentro.

A ideia em uma frase: um objeto solto cai com g; se o avião desce com aceleração maior, o objeto fica para trás, isto é, sobe em relação a ele.

Resposta: alternativa D.

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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