FUVEST 2010 — questão 86 de Física

Gabarito BCalorimetria — calor sensível (armazenamento de energia em sal fundido)1ª fase · Caderno V
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 86 de Física do FUVEST 2010

Enunciado em texto

Observação: Nas questões em que for necessário, adote para g, aceleração da gravidade na superfície da Terra, o valor de 10 m/s210\ \text{m/s}^2; para c, velocidade da luz no vácuo, o valor de 3×108 m/s3 \times 10^8\ \text{m/s}.

Energia térmica, obtida a partir da conversão de energia solar, pode ser armazenada em grandes recipientes isolados, contendo sais fundidos em altas temperaturas. Para isso, pode-se utilizar o sal nitrato de sódio (NaNO3\text{NaNO}_3), aumentando sua temperatura de 300 °C para 550 °C, fazendo-se assim uma reserva para períodos sem insolação. Essa energia armazenada poderá ser recuperada, com a temperatura do sal retornando a 300 °C. Para armazenar a mesma quantidade de energia que seria obtida com a queima de 1 L de gasolina, necessita-se de uma massa de NaNO3\text{NaNO}_3 igual a

a) 4,32 kg.

b) 120 kg.

c) 240 kg.

d) 3×1043 \times 10^4 kg.

e) 3,6×1043{,}6 \times 10^4 kg.

Quadro: Poder calorífico da gasolina = 3,6×1073{,}6 \times 10^7 J/L; Calor específico do NaNO3\text{NaNO}_3 = 1,2×1031{,}2 \times 10^3 J/kg °C

(Enunciado: Vestibular FUVEST 2010, 1ª fase, prova V — Fuvest/USP.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à FUVEST.

Resolução comentada

O que a questão pede: a massa de sal que, esfriando de 550 °C para 300 °C, devolve a mesma energia da queima de 1 L de gasolina.

Passo 1 — a energia de 1 L de gasolina: pelo poder calorífico, Q=3,6×107Q = 3{,}6 \times 10^7 J.

Passo 2 — o calor sensível do sal. Sem mudança de estado, Q=m c ΔTQ = m\,c\,\Delta T, com ΔT=550−300=250\Delta T = 550 - 300 = 250 °C:

m=Qc ΔTm = \frac{Q}{c\,\Delta T}

m=3,6×1071,2×103×250m = \frac{3{,}6 \times 10^{7}}{1{,}2 \times 10^{3} \times 250}

m=3,6×1073×105=120 kgm = \frac{3{,}6 \times 10^{7}}{3 \times 10^{5}} = 120\ \text{kg}

⚠️ A armadilha: esquecer a variação de temperatura e dividir só pelo calor específico: 3,6×107/1,2×103=3×1043{,}6 \times 10^7 / 1{,}2 \times 10^3 = 3 \times 10^4 kg, a alternativa D.

A ideia em uma frase: o sal guarda Q = m·c·ΔT: para guardar a energia de 1 L de gasolina com ΔT = 250 °C, são precisos 120 kg.

Resposta: alternativa B (120 kg).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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