FUVEST 2010 — questão 81 de Física

Gabarito ECinemática — o ano-luz como unidade de distância (astronomia)1ª fase · Caderno V

Enunciado da questão 81 de Física do FUVEST 2010 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Observação: Nas questões em que for necessário, adote para g, aceleração da gravidade na superfície da Terra, o valor de $10\ \text{m/s}^2$ ; para c, velocidade da luz no vácuo, o valor de $3 \times 10^8\ \text{m/s}$ .

Astrônomos observaram que a nossa galáxia, a Via Láctea, está a $2{,}5 \times 10^6$ anos-luz de Andrômeda, a galáxia mais próxima da nossa. Com base nessa informação, estudantes em uma sala de aula afirmaram o seguinte:

I. A distância entre a Via Láctea e Andrômeda é de 2,5 milhões de km.

II. A distância entre a Via Láctea e Andrômeda é maior que $2 \times 10^{19}$ km.

III. A luz proveniente de Andrômeda leva 2,5 milhões de anos para chegar à Via Láctea.

Está correto apenas o que se afirma em

a) I.

b) II.

c) III.

d) I e III.

e) II e III.

Quadro: 1 ano tem aproximadamente $3 \times 10^7$ s

(Enunciado: Vestibular FUVEST 2010, 1ª fase, prova V — Fuvest/USP.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à FUVEST.

Resolução comentada

O que a questão pede: julgar três frases sobre uma distância dada em anos-luz.

Passo 1 — o que é ano-luz. É uma unidade de distância: a distância que a luz percorre em 1 ano, no vácuo.

$1\ \text{ano-luz} = c \cdot (1\ \text{ano})$

$= 3 \times 10^{8} \times 3 \times 10^{7}\ \text{m}$

$= 9 \times 10^{15}\ \text{m} = 9 \times 10^{12}\ \text{km}$

Passo 2 — a distância até Andrômeda:

$d = 2{,}5 \times 10^{6} \times 9 \times 10^{12}\ \text{km}$

$d = 2{,}25 \times 10^{19}\ \text{km}$

Passo 3 — julgar.

I. Falsa. 2,5 milhões de km é $2{,}5 \times 10^6$ km, absurdamente menos que $2{,}25 \times 10^{19}$ km. A frase troca “anos-luz” por “km”.

II. Verdadeira: $2{,}25 \times 10^{19}$ km é maior que $2 \times 10^{19}$ km.

III. Verdadeira. Se a distância é de 2,5 milhões de anos-luz, a luz, que percorre 1 ano-luz por ano, leva 2,5 milhões de anos para chegar.

⚠️ A armadilha: tratar o “ano-luz” como se fosse um quilômetro (ou um ano) e aceitar a frase I, marcando a alternativa D. O ano-luz é distância, e enorme; o que coincide com o número 2,5 milhões é o tempo de viagem da luz, em anos.

A ideia em uma frase: ano-luz é distância (≈ 9 trilhões de km): um objeto a N anos-luz manda luz que leva N anos para chegar.

Resposta: alternativa E (II e III).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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