FUVEST 2010 — questão 85 de Física

Gabarito ADinâmica — conservação da quantidade de movimento no decaimento de uma partícula1ª fase · Caderno V
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 85 de Física do FUVEST 2010

Enunciado em texto

Observação: Nas questões em que for necessário, adote para g, aceleração da gravidade na superfície da Terra, o valor de 10 m/s210\ \text{m/s}^2; para c, velocidade da luz no vácuo, o valor de 3×108 m/s3 \times 10^8\ \text{m/s}.

A partícula neutra conhecida como méson K0K^0 é instável e decai, emitindo duas partículas, com massas iguais, uma positiva e outra negativa, chamadas, respectivamente, méson π+\pi^+ e méson π−\pi^-. Em um experimento, foi observado o decaimento de um K0K^0, em repouso, com emissão do par π+\pi^+ e π−\pi^-. Das figuras abaixo, qual poderia representar as direções e sentidos das velocidades das partículas π+\pi^+ e π−\pi^- no sistema de referência em que o K0K^0 estava em repouso?

a) [Duas setas de mesmo tamanho partindo do mesmo ponto, uma para cima e outra para baixo, na mesma reta.]

b) [Duas setas partindo de um mesmo ponto: uma para cima e outra para baixo e para a direita, formando um ângulo obtuso.]

c) [Duas setas partindo de um mesmo ponto: uma para cima e outra para cima e para a direita, formando um ângulo agudo.]

d) [Duas setas perpendiculares partindo de um mesmo ponto: uma para cima e outra para a direita.]

e) [Duas setas perpendiculares partindo de um mesmo ponto: uma para cima e outra para a esquerda.]

(Enunciado e figura: Vestibular FUVEST 2010, 1ª fase, prova V — Fuvest/USP.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à FUVEST.

Resolução comentada

O que a questão pede: como podem sair as duas partículas, sabendo que a partícula original estava parada.

Passo 1 — o que se conserva. No decaimento só agem forças internas, então a quantidade de movimento total se conserva. Antes, o K0K^0 estava em repouso: quantidade de movimento zero. Depois, a soma das duas tem de continuar zero:

m v⃗++m v⃗−=0⃗m\,\vec{v}_{+} + m\,\vec{v}_{-} = \vec{0}

v⃗+=− v⃗−\vec{v}_{+} = -\,\vec{v}_{-}

Passo 2 — interpretar. As duas velocidades têm a mesma direção, sentidos opostos e, como as massas são iguais, o mesmo módulo. É a figura (A): duas setas iguais, opostas, na mesma reta.

Por que não as outras: em (B), (C), (D) e (E), as duas setas não estão na mesma reta. A soma de dois vetores que não são opostos nunca dá zero: sobraria quantidade de movimento, criada do nada.

⚠️ A armadilha: a alternativa D ou E, imaginando que as cargas opostas “empurram” as partículas para direções diferentes. A atração elétrica entre elas é força interna: pode mudar as velocidades, mas sempre mantendo a soma das quantidades de movimento igual a zero.

A ideia em uma frase: se o sistema parte do repouso e só há forças internas, os pedaços saem em sentidos opostos, com quantidades de movimento de mesmo módulo.

Resposta: alternativa A.

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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