FUVEST 2010 — questão 83 de Física

Gabarito BCinemática — queda livre e movimento uniforme (dublê caindo na caçamba)1ª fase · Caderno V

Enunciado da questão 83 de Física do FUVEST 2010 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Observação: Nas questões em que for necessário, adote para g, aceleração da gravidade na superfície da Terra, o valor de $10\ \text{m/s}^2$ ; para c, velocidade da luz no vácuo, o valor de $3 \times 10^8\ \text{m/s}$ .

Numa filmagem, no exato instante em que um caminhão passa por uma marca no chão, um dublê se larga de um viaduto para cair dentro de sua caçamba. A velocidade $v$ do caminhão é constante e o dublê inicia sua queda a partir do repouso, de uma altura de 5 m da caçamba, que tem 6 m de comprimento. A velocidade ideal do caminhão é aquela em que o dublê cai bem no centro da caçamba, mas a velocidade real $v$ do caminhão poderá ser diferente e ele cairá mais à frente ou mais atrás do centro da caçamba. Para que o dublê caia dentro da caçamba, $v$ pode diferir da velocidade ideal, em módulo, no máximo:

a) 1 m/s.

b) 3 m/s.

c) 5 m/s.

d) 7 m/s.

e) 9 m/s.

(Enunciado: Vestibular FUVEST 2010, 1ª fase, prova V — Fuvest/USP.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à FUVEST.

Resolução comentada

O que a questão pede: a maior diferença entre a velocidade real e a ideal que ainda deixa o dublê cair dentro da caçamba.

Passo 1 — o tempo de queda. O dublê cai 5 m a partir do repouso, em queda livre:

$h = \frac{g\,t^2}{2} \;\Rightarrow\; 5 = 5\,t^2$

$t = 1\ \text{s}$

Esse tempo é o mesmo, qualquer que seja a velocidade do caminhão.

Passo 2 — a folga de posição. Com a velocidade ideal, o centro da caçamba está bem embaixo do dublê quando ele chega. A caçamba tem 6 m: há 3 m de folga para a frente e 3 m para trás do centro.

Passo 3 — a folga de velocidade. Se o caminhão anda $\Delta v$ mais rápido (ou mais devagar), em 1 s ele se adianta (ou se atrasa) $\Delta v \times 1$ s em relação à posição ideal. Para não passar dos 3 m:

$|\Delta v| \cdot 1\ \text{s} \le 3\ \text{m}$

$|\Delta v| \le 3\ \text{m/s}$

⚠️ A armadilha: usar o comprimento inteiro da caçamba, 6 m, como folga, o que daria 6 m/s. A partir do centro, a folga para cada lado é só a metade.

A ideia em uma frase: o tempo de queda (1 s) não depende do caminhão; a folga de 3 m em 1 s dá a folga de 3 m/s na velocidade.

Resposta: alternativa B (3 m/s).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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