FUVEST 2005 — questão 66 de Física
Enunciado em texto
Observação: (para todas as questões de Física): o valor da aceleração da gravidade na superfície da Terra é representado por . Quando necessário, adote: para , o valor ; para a massa específica (densidade) da água, o valor ; para o calor específico da água, o valor (1 caloria ≅ 4 joules).
Uma jovem está parada em A, diante de uma vitrine, cujo vidro, de 3 m de largura, age como uma superfície refletora plana vertical. Ela observa a vitrine e não repara que um amigo, que no instante está em B, se aproxima, com velocidade constante de 1 m/s, como indicado na figura, vista de cima. Se continuar observando a vitrine, a jovem poderá começar a ver a imagem do amigo, refletida no vidro, após um intervalo de tempo, aproximadamente, de
[Figura (vista de cima): um quadriculado tracejado com quadrados de 1 m × 1 m. No alto, a parede da vitrine, horizontal; o vidro ocupa um trecho de 3 m dessa parede. A jovem A está a 1 m da parede, 2 m à direita da borda esquerda do vidro (1 m à esquerda da borda direita). O amigo B está a 2 m da parede e 6 m à esquerda da borda esquerda do vidro, com uma seta apontando para a direita, paralela à vitrine.]
a) 2 s
b) 3 s
c) 4 s
d) 5 s
e) 6 s
(Enunciado e figura: Vestibular FUVEST 2005, 1ª fase, prova V — Fuvest/USP.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à FUVEST.
Resolução comentada
O que a questão pede: quanto tempo o amigo leva para entrar na região que a jovem enxerga pelo vidro.
Passo 1 — o campo visual do espelho. A jovem vê, refletido no vidro, tudo o que está na região limitada pelas retas que saem da imagem dela (A′, atrás do vidro) e passam pelas bordas do vidro. Use coordenadas em metros: x ao longo da parede, com a borda esquerda do vidro em x = 0, e y a distância à parede.
• a jovem está em (2; 1), então sua imagem A′ está em (2; −1), 1 m atrás do vidro;
• o amigo anda na reta y = 2 e parte de x = −6.
Passo 2 — a borda do campo visual. A reta que sai de A′ e passa pela borda esquerda do vidro, (0; 0), anda 2 m para a esquerda a cada 1 m de afastamento da parede. Em y = 2, ela já está 3 m à frente de A′:
Ou seja, o amigo começa a aparecer no vidro quando passa por x = −4, 4 m à esquerda da borda do vidro.
Passo 3 — o tempo. Ele parte de x = −6 e precisa andar 2 m, a 1 m/s:
Conferindo pelo raio de luz: com o amigo em (−4; 2), o raio que vai dele à borda (0; 0) e daí à jovem (2; 1) obedece à lei da reflexão: na ida, 4 m na horizontal para 2 m na vertical; na volta, 2 m para 1 m. Mesma inclinação, ângulos de incidência e de reflexão iguais.
⚠️ A armadilha: achar que ela só vê o amigo quando ele passa na frente do vidro (6 m, ou seja, 6 s: alternativa E). O espelho mostra objetos bem fora da frente dele, desde que o raio refletido chegue ao olho.
A ideia em uma frase: o campo visual de um espelho plano é a região entre as retas que saem da imagem do observador e passam pelas bordas do espelho.
Resposta: alternativa A (2 s).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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