FUVEST 2005 — questão 58 de Física
Enunciado em texto
Observação: (para todas as questões de Física): o valor da aceleração da gravidade na superfície da Terra é representado por . Quando necessário, adote: para , o valor ; para a massa específica (densidade) da água, o valor ; para o calor específico da água, o valor (1 caloria ≅ 4 joules).
O mostrador de uma balança, quando um objeto é colocado sobre ela, indica 100 N, como esquematizado em A. Se tal balança estiver desnivelada, como se observa em B, seu mostrador deverá indicar, para esse mesmo objeto, o valor de
[Figura: em A, uma balança de mola sobre uma base horizontal; o objeto está sobre o prato, a mola é vertical e o ponteiro indica 100 numa escala que começa em 0. Em B, a mesma balança está apoiada sobre uma rampa: a altura da rampa é 30 cm e a base horizontal mede 40 cm; o prato fica paralelo à rampa, a mola fica perpendicular a ela e o ponteiro indica "?". Ao lado, uma seta aponta para baixo.]
a) 125 N
b) 120 N
c) 100 N
d) 80 N
e) 75 N
(Enunciado e figura: Vestibular FUVEST 2005, 1ª fase, prova V — Fuvest/USP.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à FUVEST.
Resolução comentada
O que a questão pede: quanto a balança marca quando está inclinada, com o mesmo objeto.
Passo 1 — o que a balança mede. A balança mede a compressão da mola, e a mola é perpendicular ao prato. Então ela registra só a força que o objeto faz perpendicular ao prato (a normal). Na situação A, prato horizontal, essa força é o peso inteiro: P = 100 N.
Passo 2 — o ângulo da rampa. A rampa forma um triângulo retângulo de catetos 30 cm e 40 cm; a hipotenusa é 50 cm (triângulo 3-4-5). Com θ o ângulo da rampa com a horizontal:
Passo 3 — decompor o peso. O prato está inclinado de θ, e a direção perpendicular a ele forma o mesmo ângulo θ com a vertical. A componente do peso perpendicular ao prato é:
A outra componente, paralela ao prato ( N), é segurada pelo atrito entre o objeto e o prato e não comprime a mola.
⚠️ A armadilha: dividir em vez de multiplicar, N (alternativa A), achando que a balança inclinada "pesa mais". A componente de uma força nunca é maior que a própria força.
A ideia em uma frase: balança mede a força perpendicular ao prato; inclinada de θ, ela marca P·cos θ.
Resposta: alternativa D (80 N).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.