FUVEST 2005 — questão 57 de Física

Gabarito CCinemática — MUV: distância para reduzir a velocidade (Torricelli)1ª fase · Caderno V

Enunciado da questão 57 de Física do FUVEST 2005 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Observação: (para todas as questões de Física): o valor da aceleração da gravidade na superfície da Terra é representado por $g$ . Quando necessário, adote: para $g$ , o valor $10\ \text{m/s}^2$ ; para a massa específica (densidade) da água, o valor $1000\ \text{kg/m}^3 = 1\ \text{g/cm}^3$ ; para o calor específico da água, o valor $1{,}0\ \text{cal/(g °C)}$ (1 caloria ≅ 4 joules).

A velocidade máxima permitida em uma auto-estrada é de 110 km/h (aproximadamente 30 m/s) e um carro, nessa velocidade, leva 6 s para parar completamente. Diante de um posto rodoviário, os veículos devem trafegar no máximo a 36 km/h (10 m/s). Assim, para que carros em velocidade máxima consigam obedecer o limite permitido, ao passar em frente do posto, a placa referente à redução de velocidade deverá ser colocada antes do posto, a uma distância, pelo menos, de

a) 40 m

b) 60 m

c) 80 m

d) 90 m

e) 100 m

(Enunciado: Vestibular FUVEST 2005, 1ª fase, prova V — Fuvest/USP.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à FUVEST.

Resolução comentada

O que a questão pede: quantos metros o carro precisa, freando, para baixar de 30 m/s para 10 m/s. A placa tem de ficar pelo menos a essa distância do posto.

Passo 1 — a desaceleração do carro. O dado "leva 6 s para parar a partir de 30 m/s" serve para achar a aceleração da freada, que tomamos constante:

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{30}{6} = 5\ \text{m/s}^2$

Passo 2 — a distância para ir de 30 m/s a 10 m/s. Não temos o tempo desse trecho, então a equação certa é a de Torricelli, que liga velocidades e distância:

$v^2 = v_0^2 - 2\,a\,d$

$10^2 = 30^2 - 2 \times 5 \times d$

$d = \frac{900 - 100}{10} = 80\ \text{m}$

Conferindo por outro caminho: para perder 20 m/s a 5 m/s² o carro leva 4 s. No MUV, a velocidade média é a média das velocidades, (30 + 10)/2 = 20 m/s. Em 4 s: 20 × 4 = 80 m.

⚠️ A armadilha: calcular a distância para parar o carro, $30^2/(2 \times 5) = 90$ m, que é a alternativa D. Mas o carro não precisa parar, só chegar ao posto a 10 m/s.

A ideia em uma frase: quando o problema dá velocidades e pede distância, sem o tempo, use Torricelli: v² = v₀² − 2ad.

Resposta: alternativa C (80 m).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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