FUVEST 2005 — questão 62 de Física

Gabarito AOndas — velocidade de propagação a partir do perfil da onda e do gráfico y × t1ª fase · Caderno V
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 62 de Física do FUVEST 2005

Enunciado em texto

Observação: (para todas as questões de Física): o valor da aceleração da gravidade na superfície da Terra é representado por gg. Quando necessário, adote: para gg, o valor 10 m/s210\ \text{m/s}^2; para a massa específica (densidade) da água, o valor 1000 kg/m3=1 g/cm31000\ \text{kg/m}^3 = 1\ \text{g/cm}^3; para o calor específico da água, o valor 1,0 cal/(g °C)1{,}0\ \text{cal/(g °C)} (1 caloria ≅ 4 joules).

Um grande aquário, com paredes laterais de vidro, permite visualizar, na superfície da água, uma onda que se propaga. A Figura representa o perfil de tal onda no instante T0T_0. Durante sua passagem, uma bóia, em dada posição, oscila para cima e para baixo e seu deslocamento vertical (y), em função do tempo, está representado no Gráfico. Com essas informações, é possível concluir que a onda se propaga com uma velocidade, aproximadamente, de

[Figura: um aquário comprido, visto em perspectiva, dividido por linhas verticais em 7 trechos iguais, cada um marcado "5 m" na régua de baixo (35 m no total). Na superfície da água há uma onda: uma crista perto da marca de 5 m, um vale perto da marca de 15 m e outra crista perto da marca de 25 m.]

[Gráfico: deslocamento y (m) da bóia em função de t (s). A curva é senoidal: começa em 0 em t = 0, sobe até um máximo, volta a 0 em t = 5 s, desce até um mínimo, volta a 0 em t = 10 s, sobe de novo e volta a 0 em t = 15 s.]

a) 2,0 m/s

b) 2,5 m/s

c) 5,0 m/s

d) 10 m/s

e) 20 m/s

(Enunciado e figura: Vestibular FUVEST 2005, 1ª fase, prova V — Fuvest/USP.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à FUVEST.

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade da onda, juntando o comprimento de onda (da Figura) e o período (do Gráfico).

Passo 1 — o comprimento de onda, na Figura. É a distância entre duas cristas seguidas: uma perto de 5 m e a outra perto de 25 m.

λ≈25−5=20 m\lambda \approx 25 - 5 = 20\ \text{m}

Passo 2 — o período, no Gráfico. Uma oscilação completa da bóia é subir, descer e voltar ao mesmo estado: de t = 0 a t = 10 s. O zero em 5 s é só meia oscilação.

T=10 sT = 10\ \text{s}

Passo 3 — a velocidade. Num período, a onda avança um comprimento de onda:

v=λT=2010=2,0 m/sv = \frac{\lambda}{T} = \frac{20}{10} = 2{,}0\ \text{m/s}

⚠️ A armadilha: os "meios". Tomar T = 5 s (o primeiro zero do gráfico) dobra a resposta; tomar λ = 10 m (de crista a vale) corta pela metade. Uma onda completa é crista-vale-crista, e uma oscilação completa é sobe-desce-volta.

A ideia em uma frase: a figura dá λ (crista a crista), o gráfico da bóia dá T (uma oscilação inteira), e v = λ/T.

Resposta: alternativa A (2,0 m/s).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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