FUVEST 2005 — questão 64 de Física

Gabarito EEletrostática — superposição dos campos de placas carregadas1ª fase · Caderno V
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 64 de Física do FUVEST 2005

Enunciado em texto

Observação: (para todas as questões de Física): o valor da aceleração da gravidade na superfície da Terra é representado por gg. Quando necessário, adote: para gg, o valor 10 m/s210\ \text{m/s}^2; para a massa específica (densidade) da água, o valor 1000 kg/m3=1 g/cm31000\ \text{kg/m}^3 = 1\ \text{g/cm}^3; para o calor específico da água, o valor 1,0 cal/(g °C)1{,}0\ \text{cal/(g °C)} (1 caloria ≅ 4 joules).

Três grandes placas P1P_1, P2P_2 e P3P_3, com, respectivamente, cargas +Q+Q, −Q-Q e +2Q+2Q, geram campos elétricos uniformes em certas regiões do espaço. As figuras abaixo mostram, cada uma, intensidade, direção e sentido dos campos criados pelas respectivas placas P1P_1, P2P_2 e P3P_3, quando vistas de perfil.

[Figura: três quadros, cada um com uma placa vertical vista de perfil. P1P_1 (+Q): campo E0E_0 dos dois lados, apontando para longe da placa (para a esquerda à esquerda dela, para a direita à direita dela). P2P_2 (−Q): campo E0E_0 dos dois lados, apontando para a placa. P3P_3 (+2Q): campo 2E02E_0 dos dois lados, apontando para longe da placa.]

Colocando-se as placas próximas, separadas pela distância D indicada, o campo elétrico resultante, gerado pelas três placas em conjunto, é representado por

a) [Figura: P1P_1, P2P_2 e P3P_3 lado a lado. Nada à esquerda de P1P_1; entre P1P_1 e P2P_2, 2E02E_0 para a direita; entre P2P_2 e P3P_3, 3E03E_0 para a esquerda; nada à direita de P3P_3.]

b) [Figura: à esquerda de P1P_1, E0E_0 para a esquerda; entre P1P_1 e P2P_2, E0E_0 para a direita; entre P2P_2 e P3P_3, 2E02E_0 para a esquerda; à direita de P3P_3, 2E02E_0 para a direita.]

c) [Figura: à esquerda de P1P_1, E0E_0 para a esquerda; entre P1P_1 e P2P_2, 2E02E_0 para a direita; entre P2P_2 e P3P_3, 3E03E_0 para a esquerda; à direita de P3P_3, 2E02E_0 para a direita.]

d) [Figura: à esquerda de P1P_1, 2E02E_0 para a esquerda; nada entre P1P_1 e P2P_2 nem entre P2P_2 e P3P_3; à direita de P3P_3, 2E02E_0 para a direita.]

e) [Figura: à esquerda de P1P_1, 2E02E_0 para a esquerda; nada entre P1P_1 e P2P_2; entre P2P_2 e P3P_3, 2E02E_0 para a esquerda; à direita de P3P_3, 2E02E_0 para a direita. Abaixo, as distâncias D entre P1P_1 e P2P_2 e entre P2P_2 e P3P_3.]

Nota: onde não há indicação, o campo elétrico é nulo

(Enunciado e figura: Vestibular FUVEST 2005, 1ª fase, prova V — Fuvest/USP.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à FUVEST.

Resolução comentada

O que a questão pede: o campo total em cada uma das quatro regiões quando as três placas ficam juntas.

Passo 1 — cada placa age em todas as regiões. O campo de uma placa grande é uniforme: não diminui com a distância. Então, em cada região, somam-se os campos das três placas, não só das vizinhas. Positivo é para a direita.

Passo 2 — região à esquerda de P1P_1: P1P_1 empurra para a esquerda (−E0-E_0); P2P_2 puxa para si, que fica à direita (+E0+E_0); P3P_3 empurra para a esquerda (−2E0-2E_0):

E=−E0+E0−2E0=−2E0E = -E_0 + E_0 - 2E_0 = -2E_0

Passo 3 — entre P1P_1 e P2P_2: P1P_1 empurra para a direita (+E0+E_0); P2P_2 puxa para a direita (+E0+E_0); P3P_3 empurra para a esquerda (−2E0-2E_0):

E=E0+E0−2E0=0E = E_0 + E_0 - 2E_0 = 0

Passo 4 — entre P2P_2 e P3P_3: P1P_1 para a direita (+E0+E_0); P2P_2 puxa para a esquerda (−E0-E_0); P3P_3 empurra para a esquerda (−2E0-2E_0):

E=E0−E0−2E0=−2E0E = E_0 - E_0 - 2E_0 = -2E_0

Passo 5 — à direita de P3P_3: +E0−E0+2E0=+2E0+E_0 - E_0 + 2E_0 = +2E_0, para a direita.

Resultado: 2E02E_0 para a esquerda, zero, 2E02E_0 para a esquerda, 2E02E_0 para a direita. É o desenho (E).

Conferindo: a carga total é +2Q+2Q. Longe do conjunto, ele se comporta como uma única placa com +2Q+2Q: 2E02E_0 apontando para fora dos dois lados. É o que aparece nas extremidades.

⚠️ A armadilha: somar só os campos das placas vizinhas a cada região. Isso dá exatamente a alternativa C (E0E_0, 2E02E_0, 3E03E_0, 2E02E_0). O campo de placa grande não "acaba" na placa seguinte.

A ideia em uma frase: campo de placa é uniforme e chega a todas as regiões: em cada uma, some os campos de todas as placas, com sinal.

Resposta: alternativa E.

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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