FMJ 2022 — questão 57 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade da luz dentro do vidro, a partir dos ângulos de incidência e de refração.

Passo 1 — Snell em termos de velocidades. Como o índice de refração é $n = c/v$, a lei de Snell pode ser escrita direto com as velocidades: a razão entre os senos é a razão entre as velocidades.

$$\frac{\text{sen}\,\delta}{\text{sen}\,\theta} = \frac{v_{\text{ar}}}{v_{\text{vidro}}}$$

Passo 2 — a conta:

$$\frac{0{,}80}{0{,}60} = \frac{3{,}00 \times 10^{8}}{v_{\text{vidro}}}$$

$$v_{\text{vidro}} = 3{,}00 \times 10^{8} \times \frac{0{,}60}{0{,}80}$$

$$v_{\text{vidro}} = 2{,}25 \times 10^{8}\ \text{m/s}$$

Conferindo pelo índice: $1{,}0 \times 0{,}80 = n_{\text{vidro}} \times 0{,}60$, então $n_{\text{vidro}} = 4/3 \approx 1{,}33$, e $v = 3{,}00 \times 10^{8}/(4/3) = 2{,}25 \times 10^{8}$ m/s. Coerente com a figura: o raio se aproxima da normal no vidro, porque a luz fica mais lenta.

⚠️ A armadilha: inverter a razão dos senos: $3{,}00 \times 10^{8} \times 0{,}80/0{,}60 = 4{,}00 \times 10^{8}$ m/s (alternativa E). Isso daria a luz mais rápida no vidro do que no ar, mais rápida até que no vácuo: impossível. Lembre: o ângulo é maior onde a velocidade é maior.

A ideia em uma frase: pela lei de Snell, sen δ/sen θ = v₁/v₂: o raio que se aproxima da normal está entrando num meio onde a luz é mais lenta.

Resposta: alternativa C ($2{,}25 \times 10^{8}$ m/s).