FMABC 2024 — questão 56 de Física

Gabarito BGases — equação de Clapeyron: massa de ar numa salaMedicina · Prova de Conhecimentos Gerais · Versão 1
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 56 de Física do FMABC 2024

Enunciado em texto

João mora em uma cidade litorânea e, como atividade escolar, foi solicitado que ele estimasse a massa de ar contida na sala de sua casa. Para isso, João mediu as dimensões dessa sala, obtendo 6 m de comprimento, por 4 m de largura e 3 m de altura.

[Foto: uma sala vazia, de paredes verdes e piso de madeira, com as cotas 6 m (comprimento), 4 m (largura) e 3 m (altura).]

(www.casinhabonita.com.br. Adaptado.)

Com um termômetro, ele mediu a temperatura ambiente naquele dia, obtendo o valor de 27 °C e, fazendo uma rápida pesquisa, encontrou o valor de 30 g/mol para a massa molar do ar. Seguindo as orientações de seu professor, João considerou o ar como um gás ideal e adotou o valor de 8 J/mol·K para a constante universal dos gases ideais. Sabendo que, no nível do mar, a pressão atmosférica é 10⁵ N/m², João encontrou para a massa de ar contida em sua sala o valor de

(A) 70 kg.

(B) 90 kg.

(C) 50 kg.

(D) 30 kg.

(E) 20 kg.

(Enunciado e figura: Vestibular FMABC 2024, Medicina, Prova de Conhecimentos Gerais — FMABC/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao Centro Universitário FMABC e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: a massa de ar na sala, tratando o ar como gás ideal.

Passo 1 — os dados no SI. Volume da sala e temperatura absoluta (a cidade é litorânea, então a pressão é a do nível do mar, 10510^5 N/m²):

V=6×4×3=72 m3V = 6 \times 4 \times 3 = 72\ \text{m}^3

T=27+273=300 KT = 27 + 273 = 300\ \text{K}

Passo 2 — número de mols, pela equação de Clapeyron pV=nRTpV = nRT:

n=pVRT=105×728×300n = \frac{pV}{RT} = \frac{10^5 \times 72}{8 \times 300}

n=7,2×1062 400=3 000 moln = \frac{7{,}2 \times 10^6}{2\,400} = 3\,000\ \text{mol}

Passo 3 — a massa. Cada mol tem 30 g:

m=3 000×30=90 000 g=90 kgm = 3\,000 \times 30 = 90\,000\ \text{g} = 90\ \text{kg}

Conferindo: a densidade fica 90/72=1,2590/72 = 1{,}25 kg/m³, bem perto do valor real do ar (cerca de 1,2 kg/m³).

⚠️ A armadilha: usar a temperatura em Celsius. Com T = 27, n sai 7,2×106/216≈33 0007{,}2 \times 10^6/216 \approx 33\,000 mol e a massa vira cerca de 1 000 kg, fora das alternativas. Na equação dos gases, T é sempre em kelvin.

A ideia em uma frase: pV = nRT com T em kelvin dá o número de mols; vezes a massa molar, dá a massa.

Resposta: alternativa B (90 kg).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.

Outras questões de Física do FMABC 2024

Gabarito e resolução de todas as questões de Física do FMABC 2024 →

Mais questões de Termodinâmica e gases, de todas as bancas, resolvidas passo a passo. Ver todos os assuntos →