FMABC 2024 — questão 55 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a densidade da cortiça, a partir da leitura do dinamômetro que a segura submersa.

Passo 1 — as forças na cortiça. A cortiça tende a subir (é menos densa que a água), e o dinamômetro, preso no fundo, a puxa para baixo. Em equilíbrio, o empuxo (para cima) equilibra o peso e a força do dinamômetro (ambos para baixo):

$$E = P + T = 0{,}06 \times 10 + 2{,}4$$

$$E = 0{,}6 + 2{,}4 = 3{,}0\ \text{N}$$

Passo 2 — o volume. Totalmente imersa, a cortiça desloca o próprio volume de água, e $E = d_{\text{água}}\,V\,g$:

$$V = \frac{3{,}0}{10^3 \times 10} = 3 \times 10^{-4}\ \text{m}^3$$

Passo 3 — a densidade:

$$d = \frac{m}{V} = \frac{0{,}06}{3 \times 10^{-4}} = 200\ \text{kg/m}^3$$

⚠️ A armadilha: achar que o dinamômetro mede o empuxo (ou o “peso aparente”). Usando E = 2,4 N, o volume sai $2{,}4 \times 10^{-4}$ m³ e a densidade 250 kg/m³, a alternativa E. O dinamômetro mede só a força que falta para segurar a cortiça: o empuxo é essa força mais o peso.

A ideia em uma frase: corpo leve preso no fundo: empuxo = peso + tração; com o empuxo vem o volume, e com o volume, a densidade.

Resposta: alternativa C (200 kg/m³).