FMABC 2024 — questão 54 de Física

Gabarito DEnergia — conservação da energia mecânica num loopingMedicina · Prova de Conhecimentos Gerais · Versão 1

Enunciado da questão 54 de Física do FMABC 2024 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Em um laboratório didático, um professor abandona, do repouso, uma esfera do ponto A de uma pista. Essa esfera move-se apoiada em um trilho metálico, passa pelo ponto B, o ponto mais alto de um looping circular vertical e segue sem perder contato com o trilho em ponto algum. A figura mostra a esfera nessas duas posições.

[Foto: a mão do professor solta uma esfera amarela no ponto A, no alto de uma rampa de trilho metálico inclinada; a rampa desce e forma um looping circular vertical. A esfera aparece também no ponto B, no topo do looping, que está mais baixo que A.]

(www.youtube.com. Adaptado.)

Sendo $E_{\text{cin}}$ a energia cinética da esfera em relação ao trilho, $E_{\text{pot}}$ a energia potencial gravitacional da esfera, tomando como referencial o ponto mais baixo do looping, e $E_{\text{mec}}$ a energia mecânica da esfera, desprezando a resistência do ar e o atrito com o trilho, têm-se que:

(A) $E_{\text{pot}}^{A} < E_{\text{pot}}^{B}$

(B) $E_{\text{mec}}^{A} < E_{\text{mec}}^{B}$

(D) $E_{\text{cin}}^{A} < E_{\text{cin}}^{B}$

(E) $E_{\text{cin}}^{A} > E_{\text{cin}}^{B}$

(Enunciado e figura: Vestibular FMABC 2024, Medicina, Prova de Conhecimentos Gerais — FMABC/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao Centro Universitário FMABC e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: comparar energia cinética, potencial e mecânica da esfera em A e em B.

Passo 1 — a energia mecânica. Sem atrito e sem resistência do ar, as únicas forças são o peso (conservativo) e a normal do trilho (perpendicular ao movimento, não realiza trabalho). Então a energia mecânica se conserva: $E_{\text{mec}}^{A} = E_{\text{mec}}^{B}$ . Caem a (B) e a (C).

Passo 2 — a energia cinética. Em A a esfera foi abandonada do repouso: $E_{\text{cin}}^{A} = 0$ . Em B ela está em movimento (passa pelo topo do looping sem perder contato, o que exige velocidade), então $E_{\text{cin}}^{B} > 0$ :

$E_{\text{cin}}^{A} = 0 < E_{\text{cin}}^{B}$

A (D) está certa e a (E) está errada.

Conferindo pela potencial: como a mecânica é a mesma e a cinética em B é maior, a potencial em B tem de ser menor: $E_{\text{pot}}^{A} > E_{\text{pot}}^{B}$ . É o que a foto mostra, com A mais alto que B. Isso derruba a (A).

⚠️ A armadilha: a (A). B é “o ponto mais alto do looping”, mas não é o ponto mais alto da pista: A está acima. Se B estivesse acima de A, a esfera nem chegaria lá.

A ideia em uma frase: sem atrito a energia mecânica é a mesma em todo ponto; partindo do repouso em A, a esfera só pode ter mais energia cinética em B.

Resposta: alternativa D ( $E_{\text{cin}}^{A} < E_{\text{cin}}^{B}$ ).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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