FMABC 2024 — questão 51 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto tempo o tijolo leva, depois de se soltar a 4 m de altura, para chegar ao chão.

Passo 1 — a velocidade inicial do tijolo. No instante em que se solta, o tijolo estava subindo junto com a pilha, a 1 m/s. Por inércia, ele sai com essa velocidade para cima: primeiro sobe um pouco, para e depois cai. É um lançamento vertical para cima, não uma queda a partir do repouso.

Passo 2 — a equação horária. Pondo a origem no solo e o eixo para cima, com $y_0 = 4$ m, $v_0 = +1$ m/s e $a = -10$ m/s²:

$$y = 4 + 1\,t - 5\,t^2$$

O tijolo chega ao solo quando y = 0:

$$5t^2 - t - 4 = 0$$

$$t = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 80}}{10} = \frac{1 \pm 9}{10}$$

A raiz positiva é t = 1,0 s (a outra, negativa, não tem sentido físico).

Conferindo: a subida dura $1/10 = 0{,}1$ s e leva o tijolo a $4 + 0{,}05 = 4{,}05$ m. A queda dessa altura, do repouso, leva $\sqrt{2 \times 4{,}05/10} = \sqrt{0{,}81} = 0{,}9$ s. Total: 0,1 + 0,9 = 1,0 s.

⚠️ A armadilha: tratar o tijolo como se caísse do repouso. Aí $4 = 5t^2$ e $t = \sqrt{0{,}8} \approx 0{,}89$ s, que leva a marcar 0,8 s (alternativa C). O tijolo sai subindo e isso atrasa a queda.

A ideia em uma frase: um objeto que se solta de algo em movimento sai com a velocidade que tinha: aqui, 1 m/s para cima.

Resposta: alternativa A (1,0 s).