FMABC 2023 — questão 53 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade do conjunto formado pelos dois carros, logo depois do choque em que eles ficam grudados.

Passo 1 — por que usar a quantidade de movimento. Durante a colisão, as forças entre os carros são internas e muito maiores que as externas; então a quantidade de movimento total se conserva. A energia cinética não se conserva: parte dela vai para a deformação das carrocerias.

Passo 2 — a quantidade de movimento antes (é um vetor!). As duas são perpendiculares, uma na horizontal ($m \cdot 9$) e outra na vertical ($m \cdot 12$). A soma vetorial sai por Pitágoras:

$$Q_{\text{antes}} = m\sqrt{9^2 + 12^2} = m\sqrt{225}$$

$$Q_{\text{antes}} = 15\,m$$

Passo 3 — depois do choque. Os dois carros, de massa total 2m, saem juntos com velocidade V:

$$2m\,V = 15\,m \;\Rightarrow\; V = 7{,}5\ \text{m/s}$$

Conferindo a direção: $\text{tg}\,\theta = \frac{12}{9} = \frac{4}{3}$, ou seja, θ ≈ 53° acima da horizontal, para cima e para a direita, como na figura: o carro B, mais rápido, “puxa” mais o conjunto para a direção dele.

⚠️ A armadilha: esquecer que depois do choque a massa é dupla. A conta para em $\sqrt{9^2 + 12^2} = 15$ m/s, que nem está nas alternativas. A outra é somar as velocidades como números, sem considerar que são perpendiculares: $(9 + 12)/2 = 10{,}5$ m/s, também fora das opções.

A ideia em uma frase: em colisão, a quantidade de movimento se conserva como vetor; com movimentos perpendiculares, some por Pitágoras e divida pela massa total.

Resposta: alternativa C (7,5 m/s).