FMABC 2020 — questão 59 de Física

Gabarito DEletrodinâmica — lei de Pouillet: resistência interna a partir do gráfico i × RMedicina · Prova de Conhecimentos Gerais · Versão 1
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 59 de Física do FMABC 2020

Enunciado em texto

Um circuito elétrico é constituído por um gerador, de força eletromotriz ε\varepsilon = 12 V e resistência interna r, e por um resistor R, de resistência variável, como mostra a figura.

[Figura: circuito de uma malha só. À esquerda, dentro de um retângulo tracejado (o gerador), a resistência interna r em série com a bateria ε\varepsilon (polo + em cima, polo − embaixo). À direita, o resistor variável R (um retângulo atravessado por uma seta inclinada). No fio de cima, uma seta indica a corrente i para a direita.]

A intensidade da corrente elétrica i que percorre o circuito varia em função do valor da resistência do resistor R, de acordo com o gráfico.

[Gráfico: corrente i (A), de 0 a 12,0 (marcas a cada 1,0, rótulos a cada 2,0), em função de R (Ω), de 0 a 6,0 (quadriculado a cada 0,5). A curva decresce, partindo de perto de 12 A em R ≈ 0,5 Ω. Pontos que caem em cruzamentos da malha: i = 8,0 A em R = 1,0 Ω; i = 6,0 A em R = 1,5 Ω; i = 4,0 A em R = 2,5 Ω; i = 3,0 A em R = 3,5 Ω; e a curva termina perto de i = 2,0 A em R ≈ 5,5 Ω.]

O valor da resistência interna do gerador é

(A) 0,6 Ω.

(B) 0,2 Ω.

(C) 0,7 Ω.

(D) 0,5 Ω.

(E) 0,8 Ω.

(Enunciado e figura: Vestibular FMABC 2020, Medicina, Prova de Conhecimentos Gerais — FMABC/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao Centro Universitário FMABC e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: a resistência interna r do gerador, usando um ponto do gráfico.

Passo 1 — a lei de Pouillet. Num circuito de uma malha só, a fem do gerador se divide entre a resistência interna e a externa, que estão em série:

i=εR+ri = \frac{\varepsilon}{R + r}

Passo 2 — um ponto bem lido do gráfico. Em R = 1,5 Ω a curva passa exatamente por i = 6,0 A:

6,0=121,5+r6{,}0 = \frac{12}{1{,}5 + r}

1,5+r=2,0⇒r=0,5 Ω1{,}5 + r = 2{,}0 \Rightarrow r = 0{,}5\ \Omega

Conferindo com outros pontos: em R = 2,5 Ω, i=12/3,0=4,0i = 12/3{,}0 = 4{,}0 A; em R = 3,5 Ω, i=12/4,0=3,0i = 12/4{,}0 = 3{,}0 A; em R = 1,0 Ω, i=12/1,5=8,0i = 12/1{,}5 = 8{,}0 A. Todos batem com a curva.

⚠️ A armadilha: esquecer a resistência interna e usar i=ε/Ri = \varepsilon/R: em R = 1,5 Ω daria 8,0 A, e não 6,0 A como no gráfico. A diferença entre o que “seria” e o que se lê é justamente o efeito de r.

A ideia em uma frase: pegue um ponto do gráfico que caia bem num cruzamento da malha e aplique i = ε/(R + r).

Resposta: alternativa D (0,5 Ω).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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