FAMECA 2016 — questão 43 de Física
Enunciado em texto
A resistência elétrica R de um condutor de comprimento L e secção transversal quadrada de lado D é dada por , sendo ρ uma constante característica do material do condutor.
[Figura: à esquerda, um bloco comprido de secção quadrada de lado D. À direita, o mesmo bloco cortado no sentido do comprimento em quatro barras de mesmo comprimento, cada uma com secção quadrada de lado D/2.]
Se esse condutor for seccionado em quatro condutores de comprimento L e secção transversal quadrada de lado e os quatro condutores obtidos forem associados em série no sentido de seu comprimento, a associação obtida tem resistência
(A) 16 R.
(B) 2 R.
(C) 4 R.
(D) R.
(E) 8 R.
(Enunciado e figura: Vestibular FAMECA 2016, Conhecimentos Gerais — FAMECA/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Medicina de Catanduva (FAMECA/UNIFIPA) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: a resistência das quatro barras finas ligadas uma depois da outra.
Passo 1 — cada barra fina. Ela tem o mesmo comprimento L e lado D/2, então a área cai para um quarto:
Passo 2 — as quatro em série. Em série, as resistências se somam:
Conferindo: em série, é como um único fio 4 vezes mais comprido (×4) e com área 4 vezes menor (×4): 16 vezes a resistência original.
⚠️ A armadilha: achar que, como o lado caiu à metade, a resistência de cada barra dobra (2R), e somar quatro: 8R (alternativa E). A resistência depende da área, que cai com o quadrado do lado.
A ideia em uma frase: R = ρL/A: comprimento maior e área menor, as duas aumentam a resistência.
Resposta: alternativa A (16 R).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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