FAMECA 2016 — questão 40 de Física

Gabarito COndas — comprimento de onda do ultrassom nos tecidosMedicina · 1º dia · Conhecimentos Gerais
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 40 de Física do FAMECA 2016

Enunciado em texto

As imagens dos exames de ultrassonografia são obtidas por meio das reflexões produzidas nas diversas estruturas do corpo quando atingidas pelos feixes de ultrassons. Considere que as ondas ultrassônicas têm frequência 5,0 MHz e que elas se propagam com velocidade de 1 540 m/s nos tecidos moles do corpo humano. Nessa situação, ao se propagarem por um tecido mole, as ondas têm comprimento aproximado, em metros, de

(A) 3,2×10−33{,}2 \times 10^{-3}.

(B) 3,1×10−23{,}1 \times 10^{-2}.

(C) 3,1×10−43{,}1 \times 10^{-4}.

(D) 3,1×1023{,}1 \times 10^{2}.

(E) 3,2×1033{,}2 \times 10^{3}.

(Enunciado: Vestibular FAMECA 2016, Conhecimentos Gerais — FAMECA/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Medicina de Catanduva (FAMECA/UNIFIPA) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: o comprimento de onda do ultrassom no tecido.

Passo 1 — a equação fundamental da onda. v=λ fv = \lambda\,f. Com f = 5,0 MHz = 5,0×1065{,}0 \times 10^{6} Hz:

λ=vf=1 5405,0×106\lambda = \frac{v}{f} = \frac{1\,540}{5{,}0 \times 10^{6}}

λ=3,08×10−4 m≈3,1×10−4 m\lambda = 3{,}08 \times 10^{-4}\ \text{m} \approx 3{,}1 \times 10^{-4}\ \text{m}

Conferindo: cerca de 0,3 mm. É por isso que o ultrassom de alta frequência consegue mostrar detalhes pequenos: o comprimento de onda é bem menor que as estruturas do corpo.

⚠️ A armadilha: esquecer que “mega” é 10610^{6} e usar 10310^{3}, chegando a cerca de 3,1×10−13{,}1 \times 10^{-1} m; ou inverter a fórmula (f/vf/v), que dá cerca de 3,2×1033{,}2 \times 10^{3} (alternativa E).

A ideia em uma frase: λ = v/f, com a frequência em hertz.

Resposta: alternativa C (3,1×10−43{,}1 \times 10^{-4} m).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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