FAMECA 2016 — questão 41 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: como é a imagem da bandeira (tamanho e orientação) formada pela lente.

Passo 1 — onde está o objeto. A bandeira está a p = 30 cm de uma lente com f = 12 cm. Como 2f = 24 cm, o objeto está além do ponto antiprincipal (p > 2f).

Passo 2 — a imagem pela equação dos pontos conjugados.

$$\frac{1}{p'} = \frac{1}{f} - \frac{1}{p}$$

$$\frac{1}{p'} = \frac{1}{12} - \frac{1}{30} = \frac{1}{20}$$

$$p' = 20\ \text{cm}$$

$$A = -\frac{p'}{p} = -\frac{20}{30} = -\frac{2}{3}$$

O sinal negativo indica imagem invertida; o módulo 2/3 indica imagem menor; p' positivo, imagem real.

Passo 3 — o que “invertida” significa aqui. A lente inverte a imagem nas duas direções: o que estava em cima vai para baixo e o que estava à esquerda vai para a direita. É como girar a bandeira de 180°: o triângulo com o brasão passa para a direita, e o brasão fica de cabeça para baixo. Menor e girada: alternativa A.

Por que não as outras: (B) e (E) mostram imagem direita, que a lente convergente só dá com o objeto entre o foco e a lente (e aí maior, como lupa). (C) é invertida mas maior, o que exigiria o objeto entre f e 2f. (D) é invertida e do mesmo tamanho, o que só acontece com o objeto exatamente em 2f = 24 cm.

⚠️ A armadilha: pensar que a imagem é só “espelhada” da esquerda para a direita, ou só de cima para baixo. A imagem real de uma lente é invertida nas duas direções.

A ideia em uma frase: objeto além de 2f numa lente convergente dá imagem real, invertida (girada de 180°) e menor.

Resposta: alternativa A.