FAMECA 2016 — questão 42 de Física

Gabarito DEletrostática — campo uniforme na membrana celular e força sobre um íonMedicina · 1º dia · Conhecimentos Gerais
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 42 de Física do FAMECA 2016

Enunciado em texto

Existe uma diferença de potencial elétrico entre os fluidos no interior e no exterior de uma célula. Nas células musculares, essa diferença é cerca de 90 mV e cria um campo elétrico praticamente uniforme na membrana, que tem espessura da ordem de 6,0×10−96{,}0 \times 10^{-9} m. Um íon de carga elétrica 1,6×10−191{,}6 \times 10^{-19} C nesse campo elétrico sofrerá uma força elétrica, em newtons, de

(A) 1,1×10−261{,}1 \times 10^{-26}.

(B) 8,6×10−128{,}6 \times 10^{-12}.

(C) 8,6×10−298{,}6 \times 10^{-29}.

(D) 2,4×10−122{,}4 \times 10^{-12}.

(E) 2,4×10−92{,}4 \times 10^{-9}.

(Enunciado: Vestibular FAMECA 2016, Conhecimentos Gerais — FAMECA/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Medicina de Catanduva (FAMECA/UNIFIPA) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: a força elétrica sobre um íon dentro da membrana.

Passo 1 — o campo uniforme. Num campo uniforme, a ddp entre dois pontos é o campo vezes a distância, U = E·d. Com U = 90 mV = 0,090 V:

E=Ud=9,0×10−26,0×10−9E = \frac{U}{d} = \frac{9{,}0 \times 10^{-2}}{6{,}0 \times 10^{-9}}

E=1,5×107 V/mE = 1{,}5 \times 10^{7}\ \text{V/m}

Passo 2 — a força.

F=q E=1,6×10−19×1,5×107F = q\,E = 1{,}6 \times 10^{-19} \times 1{,}5 \times 10^{7}

F=2,4×10−12 NF = 2{,}4 \times 10^{-12}\ \text{N}

Conferindo: é um campo enorme, de 15 milhões de volts por metro, porque a membrana é finíssima. Por isso uma ddp de só 90 mV já move íons com facilidade.

⚠️ A armadilha: usar 90 V em vez de 0,090 V, o que dá 2,4×10−92{,}4 \times 10^{-9} N (alternativa E). Ou multiplicar U pela espessura em vez de dividir: 1,6×10−19×0,09×6×10−9≈8,6×10−291{,}6 \times 10^{-19} \times 0{,}09 \times 6 \times 10^{-9} \approx 8{,}6 \times 10^{-29} (alternativa C).

A ideia em uma frase: em campo uniforme, E = U/d; a força no íon é F = qE.

Resposta: alternativa D (2,4×10−122{,}4 \times 10^{-12} N).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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