FAMECA 2016 — questão 36 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: as forças que os apoios A e B fazem sobre a prancha.

Passo 1 — as forças. A prancha tem 50 + 150 = 200 cm, então seu peso (100 N) atua no meio, a 100 cm de A, ou seja, 50 cm à direita de B. A pessoa (500 N) está a 150 cm à direita de B. O apoio B, embaixo, empurra a prancha para cima. O apoio A, em cima, só pode empurrá-la para baixo: ele impede que a ponta esquerda suba (a prancha funciona como uma gangorra apoiada em B).

Passo 2 — momentos em relação a B. Escolher B como polo elimina a força de B da conta. Os pesos tendem a girar a prancha num sentido; a força de A, no outro:

$$F_A \times 50 = 500 \times 150 + 100 \times 50$$

$$50\,F_A = 75\,000 + 5\,000 = 80\,000$$

$$F_A = 1\,600\ \text{N}\ (\text{para baixo})$$

Passo 3 — soma das forças verticais. Para cima só há a força de B; para baixo, a de A e os dois pesos:

$$F_B = 1\,600 + 500 + 100 = 2\,200\ \text{N}$$

⚠️ A armadilha: supor que os dois apoios empurram para cima e escrever $F_A + F_B = 600$ N. Aí o equilíbrio de momentos exige $F_A$ negativa, o sinal de que A, na verdade, empurra para baixo. Também é comum achar que B só sustenta os 600 N dos pesos: como A empurra a prancha para baixo, B tem de aguentar os pesos mais a força de A.

A ideia em uma frase: escolha como polo o apoio sobre o qual a prancha “gira”, e lembre que um apoio por cima só empurra para baixo.

Resposta: alternativa E (1 600 N e 2 200 N).