FACISB 2021 — questão 65 de Física
Enunciado em texto
Para que o material de construção chegasse ao local de uma obra no topo de um terreno em aclive foi criado um arranjo capaz de aliviar o esforço dos operários. O arranjo contava com uma prancha plana de madeira deitada sobre o aclive. Uma corda tinha uma extremidade presa no topo do terreno e passava por uma roldana presa ao carrinho no qual era colocada a carga. O esforço para erguer a carga era feito no outro extremo da corda, como mostra a figura.
[Figura: rampa (triângulo retângulo) com ângulo θ na base; sobre ela, uma prancha e um carrinho com rodinhas. Presa à frente do carrinho há uma roldana. Uma corda sai de um suporte no topo da rampa, desce paralela à prancha, contorna a roldana e volta paralela à prancha, rumo ao topo, onde é puxada pela força (seta paralela ao plano, para cima).]
Admita que os atritos sejam desprezíveis e que a corda e a roldana são ideais. Sabendo que a massa do carrinho com sua carga é 240 kg, que a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s² e que sen θ = 0,6 e cos θ = 0,8, a intensidade da força F, aplicada no extremo livre da corda, capaz de permitir que o carrinho suba o aclive com velocidade constante, é
(A) 1 400 N.
(B) 840 N.
(C) 720 N.
(D) 960 N.
(E) 1 200 N.
(Enunciado e figura: Vestibular FACISB 2021 — FACISB/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Ciências da Saúde de Barretos Dr. Paulo Prata (FACISB) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: a força na ponta livre da corda para o carrinho subir com velocidade constante.
Passo 1 — a componente do peso ao longo da rampa. Sem atrito, o que segura o carrinho rampa abaixo é a componente :
Passo 2 — a roldana móvel. A roldana está presa ao carrinho, e dois trechos da mesma corda puxam o carrinho rampa acima, ambos paralelos à prancha: o trecho preso no topo e o trecho que vai até a mão do operário. Corda ideal tem a mesma tração F em todos os pontos, então a força total da corda no carrinho é 2F.
Passo 3 — velocidade constante. Resultante nula ao longo da rampa:
⚠️ A armadilha: esquecer a roldana e igualar F direto a 1 440 N (que nem está nas opções), ou usar cos θ no lugar de sen θ: N, a alternativa D. A componente que puxa rampa abaixo é a do seno; a do cosseno é equilibrada pela normal.
A ideia em uma frase: cada roldana móvel divide a força por dois, e no plano inclinado sem atrito só a componente P sen θ precisa ser vencida.
Resposta: alternativa C (720 N).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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