FACISB 2021 — questão 64 de Física
Enunciado em texto
Três cilindros, 1, 2 e 3, de diâmetros sucessivamente menores, giram em torno de seus eixos. Suas superfícies laterais se tocam e não ocorre deslizamento entre elas. O cilindro 2 é posto em rotação com frequência constante.
[Figura: três cilindros paralelos em perspectiva, do maior (1, azul) para o menor (3, vermelho), passando pelo 2 (verde); a superfície lateral do 1 encosta na do 2, e a do 2 encosta na do 3. Uma barra preta liga os centros das bases dos três.]
O período de rotação do cilindro 1 e a velocidade tangencial de um ponto da superfície lateral do cilindro 3, comparados com o período e a velocidade tangencial de um ponto da superfície lateral do cilindro 2, são, respectivamente,
(A) maior e igual.
(B) menor e maior.
(C) menor e igual.
(D) igual e menor.
(E) maior e menor.
(Enunciado e figura: Vestibular FACISB 2021 — FACISB/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Ciências da Saúde de Barretos Dr. Paulo Prata (FACISB) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: comparar o período do cilindro 1 com o do 2, e a velocidade tangencial da superfície do 3 com a do 2.
Passo 1 — contato sem deslizamento. Onde duas superfícies se tocam sem escorregar, os pontos de contato andam juntos: têm a mesma velocidade tangencial. Assim, a superfície do 1 tem a mesma velocidade da do 2, e a do 3 também:
Isso já responde a segunda parte: a velocidade tangencial do 3 é igual à do 2.
Passo 2 — os períodos. Numa volta, um ponto da superfície percorre o perímetro 2πR. Então:
Com a mesma v, o período é proporcional ao raio. O cilindro 1 tem raio maior que o 2, então leva mais tempo para dar uma volta: período maior.
⚠️ A armadilha: achar que cilindros encostados giram com a mesma frequência, como se estivessem presos no mesmo eixo. Mesma frequência vale para polias coaxiais; para polias em contato (ou ligadas por correia), o que se iguala é a velocidade tangencial.
A ideia em uma frase: em contato sem deslizamento a velocidade tangencial é a mesma, e o cilindro maior gira mais devagar, com período maior.
Resposta: alternativa A (maior e igual).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.