FACISB 2021 — questão 63 de Física

Gabarito ACinemática — alcance do lançamento oblíquoProcesso Seletivo Medicina · Prova Objetiva

Enunciado da questão 63 de Física do FACISB 2021 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

O morteiro é uma peça de artilharia relativamente simples. Para que o projétil de um morteiro seja atirado, ele é abandonado na boca de um tubo guia, caindo em seu interior. Ao bater no fundo desse tubo, uma espoleta deflagra uma carga explosiva que impele o projétil para fora do tubo. Ao deixar o tubo, o movimento do projétil obedece à Cinemática.

[Foto: dois soldados num campo operando um morteiro: um tubo inclinado apoiado num bipé, com um deles colocando o projétil na boca do tubo.]

(https://tinyurl.com)

Um fabricante de morteiros garante que, quando o tubo guia está inclinado 37º em relação a um piso horizontal, o alcance de um projétil é de 960 m. Sendo os valores de seno e cosseno de 37º respectivamente 0,6 e 0,8, a aceleração da gravidade igual a 10 m/s² e considerando desprezível a ação do ar sobre o movimento, a velocidade com a qual o projétil desse fabricante deixa o tubo guia é, aproximadamente,

(A) 100 m/s.

(B) 90 m/s.

(D) 140 m/s.

(E) 180 m/s.

(Enunciado e figura: Vestibular FACISB 2021 — FACISB/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Ciências da Saúde de Barretos Dr. Paulo Prata (FACISB) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade de saída que dá alcance de 960 m com inclinação de 37°.

Passo 1 — componentes da velocidade. Com v₀ a velocidade de saída:

$v_x = 0{,}8\,v_0 \qquad v_y = 0{,}6\,v_0$

Passo 2 — tempo de voo. O projétil sobe até $v_y$ zerar e desce no mesmo tempo (saída e chegada no mesmo nível):

$t = \frac{2\,v_y}{g} = \frac{2 \times 0{,}6\,v_0}{10} = 0{,}12\,v_0$

Passo 3 — alcance. Na horizontal o movimento é uniforme:

$A = v_x\,t = 0{,}8\,v_0 \times 0{,}12\,v_0$

$A = 0{,}096\,v_0^2$

$0{,}096\,v_0^2 = 960 \Rightarrow v_0^2 = 10\,000$

$v_0 = 100\ \text{m/s}$

Conferindo pela fórmula do alcance: $A = v_0^2\,\text{sen}\,2\theta / g$ , com sen 74° = 2 · 0,6 · 0,8 = 0,96: $A = 10\,000 \times 0{,}96/10 = 960$ m.

⚠️ A armadilha: usar só o tempo de subida (metade do voo): sai $v_0^2 = 20\,000$ e $v_0 \approx 141$ m/s, a alternativa D. O alcance usa o tempo total, subida mais descida.

A ideia em uma frase: no lançamento oblíquo, o tempo vem da vertical e o alcance é a velocidade horizontal vezes esse tempo.

Resposta: alternativa A (100 m/s).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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